2019年5月21日下午，南开大学经济学院云鹰读书会在经济学院圆阶204教室“国际经济与贸易科研训练：理论”课上顺利进行。本次读书会由国际经济贸易系2017级本科生张轩铭和经济系2015级本科生于宗正展示Ralph Ossa的论文A Quantitative Analysis of Subsidy Competition in the U.S.，国经贸系徐楠老师跟进并指导。

01 写作动机

在Ralph Ossa的前几篇文章中，Ossa介绍了美国tariff  war的内在机制。在此之后。Ossa转向对于美国的补贴状况研究，并发现美国补贴存在以下经验事实：

（1） 美国对于企业的补贴金额在25年内上升巨大

（2） 各州政府有激励为企业区位选择提供补贴

（3） 现实中补贴更贴近竞争补贴而非非竞争补贴

         在观察到以上现象的基础上，Ossa利用新经济地理模型以及EK（2002）提供的定量分析方法的基础上，建立定量的经济地理模型来分析补贴，并且对于不同补贴（竞争补贴、纳什补贴、最优补贴）进行了比较。

02 全文总览

  本文主要由四个部分组成，首先是Introduction，作者介绍了文章写作动机、机理和参考文献，表明文章的研究基础和目的。第二部分是建立模型框架，作者通过设定给定补贴下的静态均衡以及变化后的均衡状态，将多种生产要素、异质性效用和补贴纳入一个经济地理模型之中。第三部分是作者对模型和数据的调整，作者选用数据来确定Xij, λi, si的具体数值。第四部分是补贴对福利的影响。

03 模型设定

1. 基础假设

本文的基础假设与以前研究文献相似。但为了引入补贴，作者选择了多种可变生产要素进入生产函数，并设定了Frechet Distribution刻画异质性效用，选择一次性收取的税收作为企业成本的部分补贴。本人总结的基本假设为下：

1, 国家劳动力、资本总量和各州土地量是固定的。

2, 劳动力和资本在国内自由流动，土地无成本地在商业用地和居住地间转换。

3, 消费者效用取决于最终产品消费和居住地消费。

4, 公司是垄断竞争的。

5, 产品生产需要花费劳动力、资本、商业用地和中间品。

6, 税收为一次性税收且税收全部用来为补贴提供资金。

7, 本地的期望效用是按照事前的居民情况定义的。

8, 每位居民假设拥有的资本在总资本中的比例是固定的。

2. 偏好设定

 作者设定消费者的偏好由州居民的公共部分和个人的异质性部分组成。其中公共部分为该地区消费者消费最终商品和居住地的Cobb-Couglas形式，异质性效应部分则满足Frechet Distribution。

3. 技术设定

 作者设定的生产需要投入劳动力、资本、中间品以及商业用地四中生产要素，且满足Cobb-Couglas形式。作者设定多种生产要素是为了保证补贴会对企业活动产生激励，如果只有一种可变要素投入，则补贴并不会改变激励。

4. 政府部分推导

作者区分了州政府与联邦政府补贴的不同，认为州政府补贴是为了地方期望效用的最大化，而联邦政府的目标为最大化所有地方的效用。

其中联邦政府补贴函数是基于Frechet Distribution的性质得出：

5. 预算约束

作者设定参数Ω作为地区间转移，设定该参数是为了更好地让模型符合现实数据。预算约束是由工人全部收益等于全部消费得出。

在预算约束的基础上，某地区的净出口额也能确定：

6. 均衡推导

本文的静态均衡是在补贴给定的情况下通过推导消费者效用最大化，企业利润最大化，市场出清而获得的关于四未知参数的均衡。

（6）（7）（8）（9）式是均衡的基本表达，分别表示该地区劳动力数量是在补贴导致的各地劳动力达到充足状态；CES形式的价格指数；zero-profit状态下可变成本为收益的固定份额；土地市场出清。

（10）~（19）式是对基本均衡中参数的求解式，通过将（10）~（19）代入前四式便可以得到关于四个未知参数的均衡模型，但将其代入很难解释其经济方面的含义，是无意义的。

其中（10）~（12）式是根据Cobb-Douglas 形式的生产函数性质获得的不同要素价格之间的关系。

（14）式是通过将（10）~（12）代入（4）式得到的税收。

（16）式是根据预算约束以及最终产品消费占总消费的1-u固定部分的特征得到。

（17）表示总消费包括最终产品消费和中间品消费。

（18）式按照每资本的真实收入进行的效用函数调整

（19）式是在z=εf的基础上确定的固定的企业数量。

7. 均衡变化

        在补贴变化时求解模型框架的变化，作者选择了EK2002中提供的exact hat algebra方法来确定变化量。这种方法可以简化均衡，并且消除多余参数f，A，τ等参数。

（20）~（23）为变化之后的基本均衡式。这里是采用

的方法来确定变化量，（20）~（31）式都是通过变化后的均衡与原来均衡的比例得到。

（33）~（34）是利用贸易流量来代替均衡中的参数，通过用贸易流量来进行代替可以进一步简化模型，使得只需要贸易流量、劳动力占比和补贴比例三个参数便能够求解均衡。

04 调整

        作者在选取数据进行实例求证时，选取了商品流动调查和制造业年度统计调查的数据来确定贸易流量，选择W.E.Upjohn就业研究所的一个新的商业激励小组数据库来确定补贴参数，从2007年投入产出表来确定劳动力占比、资本占比、土地比例等参数。

通过对数据的选择和规范化调整，使得数据能够符合模型要求，我们得到的数据如下：

η=0.58，μ = 0.225，σ = 1.2，ε =5  

本文所述的框架有两个有争议的含义，我们现在将讨论它们。

第一点，补贴除了有利本地不利外地的以邻为壑效应之外，也有提高效率的效果，因为溢价的扭曲使得商品价格与土地和要素价格高度相关。

第二点，除去最重要的凝聚效果，补贴也会带来有利本地不利外地的以邻为壑效应，因为补贴通过影响名义总贸易赤字的实际价值造成了区域间财富的再分配。

目前尚不清楚如何最好地解决补贴可以提高效率的问题，从本质上说，可以将溢价扭曲忽略或者把它看做经济环境的中心特征。前一种方法认为溢价扭曲是实际世界经济中众多扭曲中的一种，不应过分强调，后一种方法认为溢价的扭曲与其它的扭曲不同，与集聚外部性密切相关。

分配无效率与集聚外部性之间的密切关系在同构外部递增规模收益表现中尤为明显，在上面介绍过。在这种表示中，外部增加的回报不仅允许地区以牺牲彼此为代价获得，而且还意味着货物供应不足，由于私人和社会边际成本之间存在差异。这使补贴成为以邻为壑政策的溢出效应也带来了分配低效率。

因此，本文按照两种方法分别报告结果。特别的，拓展模型使之允许一个以全国个人所得税为来源的联邦补贴，该补贴没有溢价扭曲效应。

本文延续了2014年的方法，首先使用模型清除区域间转移的贸易数据，进而使用处理后的数据。并对模型进行了优化使得两组数据差异最小，使为外生。

正如新经济地理学中的那样，如果聚集力相对于分散力足够强，则存在多重均衡。在本文中，σ越大，越可能出现多重均衡（位置偏好更不分散），ε越小，越可能出现多重均衡（消费者和工厂更喜欢靠近工厂）。

有多种均衡的区域与本文研究范围内的参数区域

05 实证分析

1 补贴的福利效果

伊利诺伊州单方面偏离其实际补贴会发生什么？

第一张图描绘了伊利诺伊州的当地福利变化以及所有其他州的当地福利变化的平均值。第二张图显示了伊利诺伊州企业数量变化以及其他州企业数量变化的平均值。第三张图显示了伊利诺伊州资本和劳动使用率的变化。可以看出，更高的补贴以牺牲其他州的福利为代价提高了本州的福利，并且吸引力更多的资本和劳动。

这些福利变化是由本地市场效应，交易条件效应和挤出效应共同决定的。降低价格指数，提高交易条件。

本地市场效应：吸引外地企业迁入，本地居民有更多的本地产品和更少的外地产品选择，但是由于交易成本原因福利提高。

交易条件效应：本地的劳动和土地需求增大，工资和地租上升，进而出口价格升高进口价格降低，改善贸易条件。

挤出效应分为住宅挤出效应和商业挤出效应。住宅挤出效应：地租上升时，相对于住宅用地，居民在最终产品上消费更多。商业挤出效应：地租增长快过工资增长时，本地企业陷入边际收益递减，进而使用更少的人均商业用地。

4.2 最优补贴

48个州的最优补贴

最优补贴条件下的本地福利效应

最优补贴与使就业率最大的补贴十分接近

福利效应的地理传播，近邻的州获益而相隔较远的州受损。

去掉强制执行的联邦补贴之后的效果，最优福利变大而自身的福利效应变小。

纳什均衡比最优补贴略低，但是二者高度相关。

并非所有的州都在补贴战争中受到损失。资本丰富的州税率较高，真实收入较低。并且由于补贴到处都有，所以不能有效促进企业迁入。

在纳什均衡下，有没有联邦补贴差别不大。补贴战争不需联邦补贴就可以使所有州的福利提高。

4.4 合作补贴

合作补贴下，联邦政府占主导地位，地方补贴主要负责修正扭曲。

州际转移支付被目的是减小地区间收入差异，但是并不能完全 抹平收入差距。合作补贴可以增进全国的福利，但是 这几乎都是来源于地区间的转移支付。

实际的补贴更接近合作补贴

补贴成本的比较

06 结论

在本文中，首次对美国各州的补贴竞争进行了全面的定量分析，结果表明，美国各州有强烈的补贴外地迁入企业的动力，以牺牲其他州的福利为代价去提高本州福利。观察到的补贴相对于非合作补贴，更接近合作补贴但是潜在的上升补贴成本是很大的。因此虽然目前似乎并没有禁止补贴竞争的迫切必要，联邦政府却应该时刻保持警惕。与所有的校准研究一样，本文的定量分析是粗略估计，理论模型是现实的抽象，但尽管如此，它还是提供了迄今为止学术文献中对美国潜在补贴竞争收益和损失最好的估计，具有很大的政治和学术参考价值。另外本文的模型不但适合地方政府之间的补贴竞争，同样适合国家之间的补贴竞争。它将超出通常财政意义上的外部性，吸引跨国公司不但扩大了税基，还为国民经济带来了溢出效应。

本学期云鹰读书会到此结束。下学期读书会将会在“国际经济与贸易科研训练：实证”课上上进行。

稿件来源： 张轩铭 于宗正

编辑： 张轩铭 于宗正 杨瑛凡

审校：王永进