2019年12月5日上午，南开大学经济学院云鹰读书会在经济学院圆阶205教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课上顺利进行。本次读书会由国际经济贸易系2016级本科生徐馨、2017级本科生王妮妮展示Natalia Romando, Andrés Rodríguez-Clare的论文Trade, Multinational Production, and the Gains from Openness，国经贸系彭支伟老师、王永进老师、金威老师跟进并指导。

这篇论文量化了来自贸易和跨国生产行为（Multinational Production，以下简称MP）的开放福利。理论模型抓住了贸易和MP的联系：从服务国外市场的角度来看，二者是替代关系；但是MP行为也会导致东道国从母国进口中间品、利用东道国作为出口平台向第三国出口等贸易流，二者存在互补。模型校准结果显示，在既有贸易又有MP的模型中，来自贸易的福利是纯贸易模型中贸易福利的两倍；来自MP的福利则比纯MP模型中的MP福利略低。

这篇论文的讲解分为六个部分：简介、理论模型、福利的理论分析、校准、福利的实证分析、结论。（由于福利是作者主要关心的问题，这里特地划分出福利分析的部分。）

一. 简介

讨论开放给一国带来的福利的文献有很多。许多研究致力于量化单一机制带来的福利，如贸易（Eaton and Kortum 2002）; FDI，或者说,跨国生产（MP） (Burstein and Monge-Naranjo 2009; McGrattan and Prescott 2009; Ramondo 2012)。着眼于来自贸易和MP这两种机制的福利的研究却较少。鉴于贸易和MP有重要联系，我们认为研究在同时包含贸易和MP的模型中的开放福利是有必要的。基于此，本文建立并校准了一个多国一般均衡模型。由于贸易和MP的相互作用，在既有贸易又有MP的模型中，来自贸易的福利是纯贸易模型中贸易福利的两倍；来自MP的福利则比纯MP模型中的MP福利略低。

模型的基本设定如下：

1. 基于EK（2002）的李嘉图模型。

2. MP，即跨国生产，指的是使用一国技术在他国进行生产。

3. 两部门模型：可贸易的中间品部门和不可贸易的最终品部门。对于不可贸易品，只能通过MP服务于国外市场；对于可贸易品，可在贸易和MP中选择。

4. 贸易和MP的成本随双方国家而变化，都是冰山成本的形式。

5. 企业内贸易，指的是国外子公司从母国进口中间品的行为。

6. BMP，即出口平台效应，指的是将生产国作为出口平台，向第三国出口的行为。即，使用i国技术在l国生产，再出口到n国。

模型抓住了贸易和MP的复杂联系的几个关键点：

1. 同水平FDI模型类似，贸易和MP是相互竞争的服务国外市场的方式，从这一点来看，二者可以相互替代；

2. 同垂直FDI模型类似，MP促进了贸易，贸易也会促进MP，二者相互补充；

3. 由于我们的模型中存在BMP，BMP同时包含了贸易和MP流，从这一点来看，二者是互补关系。

由于贸易和MP之间存在替代和互补两种力量，本文的重要目标之一就是比较这两种力，探究这两种力对贸易和MP带来的福利的影响。

论文使用OECD的19个国家的双边贸易和MP流量数据，以及母国是美国的子公司和东道国是美国的子公司的企业内贸易数据，对理论模型进行了校准。结果显示，MP流入较高的国家，来自贸易的福利是纯贸易模型中贸易福利的两倍。这是因为大量企业内贸易带来的互补力占据了主导。而校准结果显示，来自MP的福利比纯MP模型中的MP福利略低。这是因为贸易和MP互为替代的关系占据了主导。

二.模型

1.封闭经济

（1）基本设定

（两部门假设和复合中间产品假设是常用假设。）

对于生产函数（1）（2），最终品由劳动和中间品生产得到，中间品亦由劳动和中间品生产得到，这样的生产函数形式略微复杂，但是便于从投入产出表中计算。

（2）封闭均衡

作者引入了生产投入集（input bundle for production）的概念。

这里，A、B是分别只与alpha、beta有关的常数。

此处的封闭均衡与Eaton and Kortum (2002）、Alvarez and Lucas (2007)十分类似，因此省略了许多细节，只给出实际工资的式子。

从（3）式中，我们可以看出，

（1）T（技术）越大，福利水平越高；

（2）alpha、beta（劳动投入占比）越大，福利水平越低（劳动的边际效用递减）；

（3）theta（技术集中度）越大，福利水平越低（技术越集中，异质性越弱）。

2.开放经济

考虑由I个上述国家组成的开放经济，。

当一国使用本国技术在国外进行生产时，即为我们所讨论的MP（跨国生产）行为。

贸易和MP的成本都是冰山成本的形式：

对于中间产品来说，我们假设使用i国技术在l国进行生产，会用到multinational input bundle：来自东道国l的投入+从母国i进口的投入。这里，我们假设使用母国进口品的份额为a，即（4）式右边第二部分；则使用东道国投入的份额为（1-a），即（4）式右边第一部分。xi衡量东道国和母国投入的替代弹性，xi趋近于1时，二者替代关系较弱，企业会选择同时使用两种投入；xi趋近于无穷时，二者替代关系较强，企业会选择最便宜的投入。

技术分布沿用了EK(2002)中的Frechet分布形式，但是新加入了与MP有关的参数rho。

（5）式中对的处理类似于CES形式的加总：替代弹性sigma=1-1/rho。当rho趋近于0时，sigma无穷大，各个地区生产的替代性高，i国只会在最大的l国进行生产；当rho趋近于1时，sigma趋近于0，i国必须在所有国家进行MP行为。

参数rho 刻画了MP行为，描述了如何选择进行MP的国家。但是这一参数是外生给定的，简化了模型。

3.均衡分析

（1）开放均衡

在开放均衡中，n国会选择提供最低价格的国家i（i，l）进行生产（生产+进口）。

根据Frechet分布，可以求出n国支出的份额：

价格指数为：

（2）闭合模型

一国总收入与总支出：

n从l的总进口可以分为企业间贸易和企业内贸易。

（11）式右边第一部分为企业间贸易，即以l国为出口平台，出口到n的所有中间品；右边第二部分为企业内贸易，即l国在n国的子公司从母国l进口的中间品。

贸易平衡条件：

（3）贸易弹性

在模型校准中，一个重要目标是贸易弹性，这里的X-hat指的是只包含企业间贸易的进口额。与EK（2002）不同的是，在我们的模型中，贸易弹性并不是一个常数。原因有二：

第一，企业间贸易和企业内贸易分别受制于两个不同的弹性：theta和（xi-1）。

第二，如果rho>0, 起源于i国的技术在其他国家使用的生产率参数是相关的，然而在l国进行生产的来自所有国家的技术的生产率参数是无关的。

一个特殊的情况是rho=0，在这种情况下，期内间贸易满足类似EK（2002）的引力方程。

（13）式中的tilda-T是一个放大了的整体技术参数，表示由于其他国家在l国进行MP，l国吸收了其他国家的技术。

一般而言，对于rho不等于0，给定含有企业内贸易的数据，我们的校准过程会把贸易弹性作为一个目标，给定贸易弹性，可以确定theta，间接确定了其他所有参数。

三.福利的理论分析

1.定义

GO：一国的开放福利，为从封闭均衡状态到贸易和MP的开放均衡状态，福利（实际工资）的变动比例。

GT：贸易福利，为从只有MP没有贸易的均衡状态到贸易和MP的开放均衡状态，福利（实际工资）的变动比例。

GMP：MP福利，为从只有贸易没有MP的均衡状态到贸易和MP的开放均衡状态，福利（实际工资）的变动比例。

GT*：从封闭均衡状态到只有贸易的开放均衡状态，福利（实际工资）的变动比例。

GMP*：从封闭均衡状态到只有MP的开放均衡状态，福利（实际工资）的变动比例。

其中，（15）式与EK（2002）中的（15）式十分类似，与Alvarez and Lucas（2007）中的式子完全相同。（16）、（17）式可以看作是（15）式的自然延伸。

为了比较贸易和MP之间的替代和互补的力的大小，我们定义：

需要注意的是，这里的complement、substitute均指对福利的影响。

2.三种特殊情形

在对模型进行校准之前，有必要考察模型中的关键参数对结果的影响。

影响贸易和MP的替代关系和互补关系的关键参数有：

其中，a是企业内贸易的占比，xi衡量东道国投入和母国投入的替代关系（替代弹性为1-xi），这两个参数影响了贸易和MP的互补关系。

rho是刻画MP的参数，会直接影响技术起源国进行MP的国家选择及数量，这个参数会影响贸易和MP的替代关系：rho趋近于0，i国只会在一个国家进行MP行为，MP活动大大受限，事实上无法与贸易进行竞争；rho趋近于1，i国会在所有国家进行MP行为，MP与贸易的替代关系加强。

贸易和MP的成本大小，同样会影响贸易和MP的选择。

三种特殊情形：

（1）a=rho=0

a=0，意味着没有企业内贸易，跨国公司不从母国进口中间品；

rho=0，意味着技术起源国只能选择在生产率参数z最高的国家进行生产。

（2）对称

在对称的情形下，模型会变成如下所述的情形：

对称均衡状态下，

对最终产品，一国会使用自己的技术在本国（domestic production）和外国生产（MP）。

对中间产品，一国会使用自己的技术

• 在本国生产（domestic production），以服务本国（local sale）和外国（export）消费者；

• 在外国生产, 以服务东道国（MP）和第三国（BMP）消费者，同时从母国采购中间投入（intrafirm tarde）。

在对称情形下，我们可以得到福利的分解式：

（18）式为开放福利。右边第一项是来自最终产品部门的福利：从(I-1)个国家流入的MP带来的技术。右边第二项是来自中间产品部门的福利：delta0是对本国技术的使用，通过在（I-1）个国家进行BMP；delta1是对外国技术的获得，通过进口、MP、在（I-2）个国家进行BMP。

从（18）式可以看出，开放福利随h和d的增大而减小，贸易或MP的成本越高，开放福利越低。开放福利还随rho的增大而减小。当rho趋近于1时，不再存在BMP活动，只会根据d和h的大小选择贸易或MP。

（19）式为贸易福利。贸易的福利来自于：根据李嘉图比较优势的专业化分工（这里体现在BMP上）；贸易使得企业内贸易成为可能，优化了MP的生产投入集。

（20）式为MP福利，右边第一项是来自最终产品部门的福利，第二项是来自中间产品部门的福利。MP带来的福利会受到参数rho的影响。

（3）一个穷国和一个富国，a=0，无贸易成本

这种情况说明，如果没有企业内贸易，且贸易和MP替代性较强，那么MP可能会带来福利损失。

这是因为：

（1）a=0，意味着MP不会带来对母国中间品的进口；

（2）向外的MP活动减少了出口量。这里的减少取决于MP与贸易的替代关系，也就是参数rho的大小，rho趋近于0，替代关系弱，rho趋近于1，替代关系强。

四.校准

1. data

本文选用的是OECD 19个国家，与EK(2002)是一致的，时间范围是1996年到2001年各项数据的平均值。

模型中L国和N国中间品的双向贸易额=L国到N国的制造业贸易额

模型中跨国生产的产值=在L国的i国子公司的总产值

模型中跨国生产的中间品产值=在L国的i国子公司制造业的总产值

中间品跨国生产所占的一个比例等于以上制造业产值比上总产值

模型中中间品生产中东道国从母国进口的生产投入包=I国从L国的企业进口，文中选用美国作为I国或者作为L国的数据。

模型中对于中间品的总花费=对制造业产品的总花费=制造业部门的总产值+制造业进口-制造业出口

模型中对于最终品的总花费=GDP+进口-出口

研究BMP时，作者选用美国作为技术来源国，即i国，计算了1999年到2003间，美国在其他OECD国家BMP的平均份额

2. calibration procedure

为了减少校准参数的数量，作者假设双边贸易和中间产品部门的MP成本是国家间距离和国家是否共享边界和语言的函数。

如果共享边界或语言，则=1，否则=0

作者还假定，最终品部门的MP成本与中间品部门的MP成本成比例，（人均技术水平）随着数据中观察到的研发人口就业比例直接变化（这个数据是20世纪90年代研发就业人口的一个平均值）。

在前面的假定条件下，可贸易的中间品部门需要校准的和成本相关的参数有。作者利用过往研究，将一些参数的值固定，作者分别对ρ取值0和0.5。作者在完成calibration过程后，计算了均衡并得到了以下数据：19个国家之间的双边贸易份额和MP份额，各个国家的实际GDP水平，企业内贸易占MP的比率，中间品部门的MP占整个MP的比率。

作者通过（24）式计算弹性，通过(25)式测量模型对于双边贸易份额和双边MP份额的解释力度，分别用表示，两个数值越接近于1，说明模型的解释力度越强。

本文的校准过程如下，首先，选择θ值使得贸易弹性ε等于4.2，这个4.2也是以往研究的结果。第二个步骤是给定θ，选择γ来使得

最小化。最后，给定了γ和θ, 然后选择a和μ来匹配公司内贸易和中间品部门的MP,向量L匹配实际GDP水平

3.results

• Calibrated parameters

从表1可以看到，距离对MP成本的影响更大，共边界更大程度降低了贸易成本，共语言更大程度上降低了MP成本，MP成本高于贸易成本。从校准结果上来看，满足贸易弹性ε=4.2，需要的θ= 3.75，这说明贸易弹性是的有偏估计量。ρ=0.5时，贸易弹性大于是因为当ρ>0时，贸易成本上升会更大程度上减少贸易流量，因为可以用MP或BMP代替。

• statistics from the data and the calibrated model

表2报告了来自实际数据和校准模型的统计数据。对于双边贸易份额和MP份额，表中列出均值、标准差和相关系数。还列出了美国跨国公司的外国子公司和外国跨国公司的美国子公司的平均BMP份额。结果显示，模型产生的双边平均贸易和MP份额与数据中相似，但模型中两项流量的相关性更高。从BMP份额的校准结果来看，ρ=0的结果比ρ=0.5更符合BMP的实际数据。表2中，ρ=0时BMP在美国的市场份额为36%，与数据显示的40%相差不远。ρ=0.5的校准模型表明，美国的平均BMP份额仅为11.5%。对于ρ=0.5时的较差结果，与前文对称世界研究下ρ趋于1时，BMP趋于0相一致。

• model’s goodness of fit

表3计算了R平方以及模型校准值和实际数据的相关系数，可以看到，模型的整体效果比较好但对于向外MP和向内MP占GDP份额的校准结果不是很好。

• the relationship between BMP shares and export shares

  

作者研究了BMP份额和出口份额的相关关系。左边是实际数据，两个的相关系数达到了0.88，R平方为0.95，两者之间有较强的相关性。中间面板，接近45度线，这意味着跨国公司的出口强度接近国内企业。右边面板也表现出正相关关系，但是BMP份额较低。

五．福利的实证分析

• The gains under independence

前文给出了独立条件下收益的计算方法，现在得到了双边贸易份额和MP份额，就可以求出对应的收益。

作者假定MP在每个国家的中间品部门的份额为0.5，正如美国所观察到的那样，因此：

平均而言，开放带来的收益大约是贸易收益的三倍。对于内部MP份额较高的国家，开放带来的收益是贸易带来的收益的5倍左右。

• Gains in the Calibrated Model

  

校准结果看来，从开放中得到的平均收益在15%到22%之间。只有贸易的模型中收益是6%-7%，前者是后者的两倍多，在只有MP的模型中，获得的收益是9.1%-11.6%，开放收益是他的两倍左右。开放条件下2/3的收益来自于中间品部门的贸易和MP。

从平均结果看来，,贸易是MP的补充，增加贸易可以通过促进企业内贸易和减少MP的单位成本来提高MP,与只有MP但没有贸易的情况相比，使用校准模型的任一版本，多国投入包的平均单位成本降低了约50%。

从平均结果看来,，MP是贸易的替代。当ρ值很低时，这个替代性很弱，就如前面论述的，ρ等于0时，MP不影响贸易，表中的数据也反映了这一点。对于中间品部门，从贸易中获得的收益大于从MP中获得的收益。这意味着，消除中间产品贸易的可能性所造成的损失将大于消除该部门MP的可能性带来的损失。

从19个国家的对比结果看来，开放带给小国的收益更大。对于两种校准方式，的相关系数差不多0.64，这证实了这个问题。大多数情况下，MP对贸易表现出温和的替代性，但是对于德国和美国在的情况下，MP是对贸易的补充。

• The relationship betweenand inward MP shares

此图说明inward MP share越高，越大，即贸易从MP中获益越高。特别注意，美国和日本这两个大国从MP中获得的收益很少，这与前面国家规模和收益大小之间的关系这一分析结果一致。

• How trade and MP costs affect a country’s real income level?

接下来，作者研究了一个国家的贸易和MP成本对一国的实际收入水平的影响，他选择新西兰，这是一个相对孤立的国家，贸易和MP成本与平均水平比较，相对较高，作者改变他的贸易成本和MP成本，使其分别等于加拿大和比利时的贸易和MP成本，作者做了三种变化，第一种是只改变贸易成本，第二种是只改变MP成本，第三种是贸易成本和MP成本同时改变。比较新西兰的实际工资水平变化。

表7显示，如果将贸易成本调整到加拿大的水平，新西兰的实际工资将增加30%，而将MP成本调整为加拿大的水平，新西兰的实际工资将增加70%。如果同时改变加拿大的贸易和MP成本，新西兰的实际工资将增加119%。如果新西兰的贸易和MP成本下降到比利时的水平，那么它也将获得显著的收益，但不如下降到加拿大水平的收益多。

这个结果和EK（2002）和Waughs（2010）的结果是一致的，从自给自足转向可贸易获得的收益与贸易成本降为零相比是较小的。

六．结论

校准结果表明，开放带来的收益远高于贸易带来的收益，也高于MP带来的收益。

总体结果看来，贸易行为是对MP的补充，原因是本文模型捕获了与促进MP相关的贸易的间接收益。

MP是贸易的温和替代品，原因是在本文的模型中，与贸易和MP是服务于国外市场的竞争方式相关联的可替代性力量主导了BMP所创造的互补性力量。

对于拥有大量MP流入的国家，贸易的收益可能远远高于仅采用贸易模式计算的收益。

下期预告：

下期云鹰读书会于2019年12月12日上午，在南开大学经济学院圆阶205教室举行。下一篇论文Simonovska, 2015, Income differences and prices of tradables: Insights from an online retailer, RES.

敬请期待！

文稿来源：徐馨、王妮妮

编辑：王妮妮、高雨桐

审校：王永进