2019年12月12日上午，南开大学经济学院云鹰读书会在经济学院圆阶205教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课上顺利进行。本次读书会由经济学系2016级本科生贾树伟展示Ina Simonovska的论文Income Differences and Prices of Tradables : Insights from an Online Retailer，国经贸系王永进老师、金威老师跟进并指导。

本文研究的核心问题是贸易品价格与人均收入之间的正向关系。基于企业异质性（heterogeneous firms）和非位似消费者偏好（non-homothetic consumer preferences），作者建立了一个高度易处理的一般均衡模型，由此建立了贸易品和人均收入间的正向关系。以西班牙第二大服装制造商——Mango为主要数据来源，作者自行构建了一个非常独特的数据集，对理论模型给出的预测进行检验，并估计了贸易品价格相对于人均收入的弹性。实证结果显示：人均收入每提升一倍，该地区出售的贸易品的价格将提升18%；人均收入差异和运输成本差异，均能解释贸易品价格国别差异的约三分之一。从本文的独特数据库中估算的弹性与从标准价格数据库（ICP等）中所得结果较为一致，说明企业收取的不同成本加成（mark-ups）在解释贸易品国别差异中起着关键性作用。

本文主要分为七个部分：背景、模型、模型预测、数据描述、实证分析、可变成本加成的对比、结论。

1 Background Information

在战后时期，国际贸易增长迅速，商品出口持续占世界出口的约80％。由于贸易品在个人消费集中所占比例很高，其价格直接影响消费者的福利。 因此，对不同国家贸易消费品价格形成机制的研究一直是国际贸易领域的重点。此外，当网络正以前所未有的程度融入我们的生活，消费者的购买渠道也逐渐从线下实体店转向线上网购，所以产品的线上售卖价格对福利的影响程度与日俱增。最终，在作者检索了大量案例报告后，将实证分析的切入点锁定在西班牙服装生产商——Mango上。后文将对模型和数据进行细致的描述。

2 Model

2.1 Consumer problem

• 考虑一个由有限国家构成的经济体，这些国家从事最终产品的贸易。贸易方向设定为：i为出口国，j为消费国

• 一国内消费者人口规模为Lj,其具有相同的偏好，效用函数为：

• 最优化求解后，得到j国对来自i国某产品的需求

• 指收入，指产品种类/企业个数，指总体价格指数，具体形式如下：

• 需强调的是，消费者偏好的非位似性（non-homothetic）

  • 任意消费水平下的边际效用，，都不为无穷大；消费者仅对价格低于保留价格，，的产品有正的需求（区别于CES效用函数，消费者对所有产品均有正的需求）

  • 消费者收入提高（y_j↑），或市场竞争更激烈（P_j↓or N_j↑）时，保留价格变低，消费者将扩大其消费集；产品的价格需求弹性，，随之降低，消费者对产品价格变化敏感度降低。（将影响企业对产品的定价决策）

2.2 Firm problem

• 垄断竞争市场（每种产品对应一个）；规模报酬不变技术；单生产要素（劳动）：成本函数为生产率

• 对于i国的企业：

                存在大量潜在进入者（entrants），支付一次性沉没成本后从分布，中抽取自己的生产率；其中                    只有一部分企业，，能够向j国出售产品

                均衡状态下，企业预期利润为；存在贸易冰山成本

• 改写需求函数以及相应的利润最大化问题：

• 最优求解，得到企业收取的optimal price：

2.3 Thresholds and firm-level mark-up

• 并非所有企业都能出口，每段贸易关系中临界出口企业的生产率定义如下：

• 从企业角度：临界企业的价格恰好能支付其边际成本

• 从消费者角度：临界企业产品价格刚好等于保留价格

• 结合上述两式，改写临界生产率和以及任意企业的optimal price：

• 临界生产率由贸易双方市场特征决定

• 利润最大化下企业收取的mark-up取决于：自身的生产率，双方市场的特征（由概括）

2.4 Equilibrium of the world economy

• I国能出口至j国的企业的数量关系，及其条件分布

• 利用分布，改写整体绩效指标：

• j国价格指数

• i国企业于j国总销量/j国从i国进口额

• i国企业整体平均利润（需使用于某国平均利润的实现概率进行加权）

• free entry条件：预期利润恰好覆盖沉没成本

• 出清

• 对整体经济均衡的总结

3 Model Prediction

• 设定一国企业的生产率服从帕累托分布，对模型均衡进行进一步求解，并推导得出关于同一产品于不同国家定价决策的差异，以及企业绩效的预测

• 生产率的帕累托分布设定：

• 为形状参数；可代表一国生产率整体水平

• 简要示意：

3.1 Firm entry

• 给定分布，结合第二章，可解得每段贸易关系中的临界生产率以及出口企业数量

• 临界生产率取决于三组参数

  • 整体经济外生参数

  • 贸易双方相关参数

  • General equilibrium object（大括号项）——经济体内任意一国人口规模扩大或整体生产率水平提高，都会提升i、j贸易关系中的临界生产率（任意国家的上述变化会使世界整体企业数增加，因而i国企业将在j国市场面临更激烈的竞争）

• 贸易双方收入和贸易成本的影响

  • 出口国（i）收入的提高or贸易成本的提高，将提高出口商的边际成本，因而需要由更高的生产率才能实现出口→生产率临界值提高

  • 进口国（j）收入的提高，提高了j国本土企业的边际成本，变相提升了i国企业的竞争力，因而降低了生产率临界值，会有更多i国企业进入j国；这点对应于本文的偏好设定——收入提升，消费者将扩大其消费集

3.2 price discrimination

• 模型对于定价机制的核心预测，从国内比较静态分析到跨国比较

• 国内静态比较分析

• 根据第二章分析，收入与产品定价机制的关系是：人均收入越高，产品定价/mark-up越高

• 此关系的内在机制的核心是产品的弹性（使用以上两式进行相关替换完成推导）

• Mechanism1通过替代弹性进行解释

• Mechanism1.1消费者收入的增加，在扩大其消费集的同时，也增加了既有产品的消费量

• Mechanism1.2既有产品消费量的增加，降低了既有产品间的替代弹性，企业的最优化定价随之提升

• Mechanism2另一种替代机制通过需求价格弹性进行解释

• Mechanism2.1根据非位似偏好，收入的提高，会使新产品进入消费集；同样，收入减少时，新产品最先从消费集退出——新产品的价格需求弹性最大

• Mechanism2.2由上式，收入增加时，既有消费品的价格需求弹性下降，消费者对其价格敏感程度降低，企业最优化定价随之提高

• 企业定价决策的跨国比较：来自i国，生产率为的企业同时向j、k两国出口，经推导，该企业在两国最优化定价的比为：

• 为了获得更加明确的经济学直觉，经证明，右侧的general equilibrium项与i国企业在各目的国的市场份额相关

• 最终，同一产品在不同国家定价的比值，可被分解为人均收入、贸易成本、市场份额（反映企业在目的国市场面对的竞争）三个部分（**）

• 相对人均收入与相对价格的关系梳理：（以wj提升为例）

  • 直接影响：根据等式右侧第一项，目的国更高的人均收入将导致本国更高的产品价格，这对应于上文基于非位似偏好的弹性机制

  • 间接影响：结合上文中的general equilibrium项，人均收入会通过市场份额间接影响相对价格；wj的提高会使i国企业在两个目的国的市场份额均增加，因此间接影响方向不明

  • 整体影响：经过数学推导（解详见附录）,贸易成本满足三角不等式时，相对人均收入与相对价格之间呈现严格正相关关系，见Proposition 1

• 其他关系梳理：

  • 贸易成本满足三角不等式时，相对人口规模与相对价格之间呈现严格负相关关系

  • 关于相对净价格（free-on-board price）和企业销售额的相关预测，后文并未进行检验，此处暂不赘述

4 Description of new dataset

此部分将对第三部分提出的待检验假设的相关指标进行量化。作者对于数据筛选，指标构建的巧妙和细致程度都是非常高的，也用了较大的篇幅进行描述

4.1 Mango Price Data

• 价格数据的主体部分来自于Mango的网上目录。Mango是一家来自西班牙的，主体目标客户为中等收入女性的时尚品牌，至2013年，已在109个国家拥有近3000家实体店，年销售入接近20亿欧元。同时，Mango也是在线服装零售的先驱和领导者（2000年），以及西班牙第二大纺织品出口商，是一家非常契合本文模型的典型企业。

• 经筛选，最终选定：于2012年发布的，245件Mango网销产品于29个国家的售价。这部分数据有以下三个重要特质：

  • 1来自同一企业的相同产品，严格控制了产品质量对价格的影响

  • 2仅供线上销售的产品，排除了特定于销售国的其他因素（门店租金，分销加价等）对价格的影响

  • 3产品统一储存，由同一第三方物流公司（DHL）进行配送，统一了贸易成本的控制口径，也为后续交易价格指标构建提供便利

• 各国消费者为产品支付的实际价格（交易价格，transaction price）需要进一步构建，其主要取决于两个因素

  • Shipping and Handling Policy

    • 消费者网购时需要支付邮费，且单次购买达到一定金额时会有邮费减免（或免邮，下图为Mango于各国的包邮政策）

• 各国退、换货政策的差异，（是否能于当地实体店退货，邮寄退货时应邮至当地仓库还是西班牙总库），也会影响到成本，进而反映在价格中（由于难以量化，实证部分将以虚拟变量进行控制）    

• 消费者购买策略，作者给出三种假设

  • Single-item purchaser，每次只买一件产品，即每件产品都需考虑对应邮费

  • Shipping-cost minimizer，每次恰好购买至享受减免邮费的临界值，等价于从价邮费

  • Web-listed prices，不做任何处理，将初始数据作为交易价格

  • 三种交易价格指标构建举例

4.2 Additional Data

• 人均收入 wj:人均GDP（WDI），以及五种替代指标

• 贸易冰山成本：第三方货运公司DHL对相同货物运往不同目的地的报价；后续将以两种方式添加引力模型相关变量进一步贸易成本

• 市场份额or竞争程度：三个替代指标

• 使用人口规模

• 货币：交易价格换算为欧元，同时添加“欧元区成员国“虚拟变量

• 增值税（VAT）、关税：Mango报价含税，因此对税类政策工具进行控制

5 Empirical Evidence of Price Discrimination

5.1 Econometric Model

• 根据第三章的核心预测式（**），得到以下计量模型

• 估计方法为OLS，误差在目的地层面cluster

• 模型下标注了核心变量的衡量方案个数，可见，一共有162个回归式，限于篇幅，仅报告部分结果

5.2  基准回归结果：single-item purchaser

• 使用不同的竞争程度指标，价格相对于收入的弹性估计值为0.12-0.16；运输成本的系数越为人均收入的两倍，反映出运输费用在交易价格中较高的占比；价格与人口规模呈负相关，符合预期；但市场份额系数并不显著，作者认为这是由于指标构建时测量误差较大；此外，欧元区国以及享有较灵活退/换货政策的国家价格较低。

5.3  稳健性检验

• 稳健性检验1：添加引力模型相关变量，进一步控制贸易壁垒

• 基准回归结论均稳健；与西班牙同处区域贸易协定国家的价格较低；内陆国家价格较低，岛国价格较高；价格与地理距离间的关系比较模糊

• 稳健性检验2：使用剩余五种人均收入指标，重复基准回归以稳健性检验1：在45个回归中，价格相对收入弹性估计值的均值和中位数均为0.18；大部分估计系数显著；其他结果基本稳健

• 稳健性检验3：其他消费决策假定。

• 使用在“cost minimizer“假设下计算的交易价格进行估计，结果基本稳健。唯一的区别时DHL运输成本项不再显著。在消费者调整购买以最小化其所付邮费时，运输费用的不再能解释价格的国别差异

• 总结：在162个回归中，价格相对于收入弹性估计值的均值和中位数为0.18。整体而言，相同网销产品在不同国家的定价，与人均收入正相关，与消费者享受的退、换货政策相关，也受到货币、贸易壁垒等因素的影响。

6 Quantitative Importance of variable mark-up

• 最后一部分，作者验证了其从非常“独特“的数据中得到的结论是否具有一般性/普适性

• 常见价格数据库（ICP、EIU）等与本文数据的区别

• 产品样本进口来自于多个国家，原模型中特定于西班牙的一些变量无法使用（DHL运费，欧元区，RTA等）

• 产品种类难以控制，价格数据从实体店抽样所得；除mark-up外，价格也将反映产品质量和非贸易因素（租金、分销加价）的差异；人均收入对价格的影响也不仅仅通过mark-up这一个渠道

• 利用常见的价格数据库，并扩大样本国家，使用第五章的策略估计价格相对于收入的弹性。估计值基本位于0.13-0.21，与第五章结果在量级上较为相似。因此，可以认为，第五章结论在全球范围内具有一定的普适性。

7 Conclusion

• 已有研究主要展示了一条规律：不同国家的贸易品价格与该国的人均收入有正相关关系。本文进一步表明：企业（根据各国不同的人均收入，进而消费者对产品不同的弹性）收取的差异化成本加价是这个关系的主要推动因素。

• 从更广泛的角度，本文强调了收入差异在塑造贸易品国别价格差异以及消费者贸易模式中的重要作为。对网销产品的针对性研究，也为-对当今通过互联网相联系的世界经济中消费者福利的进一步衡量-提供启示。

下期预告

下期云鹰读书会于2019年12月19日上午，在南开大学经济学院圆阶205教室举行。下一篇论文Jung, Simonovska and Weinberger, 2019. Exporter Heterogeneity and Price Discrimination: A Quantitative View,JIE

敬请期待

文稿来源：贾树伟

编辑：王妮妮、高雨桐

审校：王永进