2019年12月26日上午，南开大学经济学院云鹰读书会在经济学院圆阶205教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课上顺利进行。本次读书会由国际经济贸易系2017级本科生谢芳展示Haichao Fan, Yao Amber Li, Sichuang Xu, Stephen R. Yeaple 的论文“Quality, Variable Markups, and Welfare: A Quantitative General Equilibrium Analysis of Export Prices”,国经贸王永进老师、金威老师跟进并指导，同时我们热烈欢迎中央财经大学的纪珽老师再次参与读书会的讨论，和同学们亲切互动！

1 Introduction  

大多数的贸易模型将国际价格分散的原因归结为三个方面，自然或者人为因素导致的贸易成本，企业异质性产品的市场定价行为以及产品质量的差异。本文建立了一个一般均衡模型，将以上三种影响国际价格的机制包含在内，并且用中国出口企业的数据进行实证研究。本文发现以上三种机制对于不同企业不同市场的价格和收益的联合分布是至关重要的。同时本文引入产品质量的差异性，这对于分析不同形式的贸易成本冲击对价格和福利的影响是非常有必要的。

首先对于影响国际价格差异的第一个影响因素——贸易成本，本文不仅引入冰山成本，同时对于每一单位产品引入一个特定成本，此处冰山成本相当于从价税，随着商品价值的增加而增加，特定成本相当于从量税，两种成本对于企业的质量决策的影响不同。

对于第二个影响因素产品质量的异质性，本文假设产品的边际成本随着产出质量的上升而增加，随着企业生产率的提升而下降。由于特定成本只跟产品的数量有关，因此不会随着产品质量的上升而上升，而冰山成本相当于从价税，产品质量的上升带来产品价格的上升，会使单位产品的冰山成本更高。因此面对不同的贸易成本冲击，企业质量的决策行为不同，从而产生“Washington Apples”效应，即随着特定成本的上升，企业会有激励去升级产品的质量。

第三个国际价格差异的影响因素是异质性企业的市场定价行为，本文采用Generalized的CES效用函数，因此模型中存在内生的choke price，与上一篇文章的不同之处是本文在效用函数中将质量内生化。

2 Empirical Regularities

在文章的第二部分，作者通过一些中国出口企业的定价行为的数据得到一些典型事实关系，这些事实为本文模型的建立提供一些基础。

这一部分作者用到的数据主要来自中国海关总署、中国国家统计局，以及CEPII数据库，本文展示的回归结果是2004年的数据，作者在注释中提到他们用2000-2006的数据得到的结论是相似的。同时作者还提到由于加工贸易商往往只加工产品，没有太大的定价权力，因此本文不考虑加工贸易商。

作者回归数据得到的第一个结论是对于同样的产品，企业出口到收入更高的国家，制定的价格更高。

作者回归数据得到的第二个结论是对于同样的产品，在同一个出口市场，生产率更高的企业会制定更高的出口价格。

作者回归的第三个结论是往往有更多的企业愿意出口到收入更高的国家。

3 Model  

3.1 Tastes and Endowments

接下来，本文建立一般均衡模型进行分析。首先是消费者偏好的设定：

从效用函数的设定可以知道消费者效用的提升不仅来自于消费数量的上升，产品种类的上升，还来自于产品质量的上升。

通过效用最大化的条件可以得到需求函数以及choke price满足：

通过需求函数以及choke price可以得到需求函数新的表达形式，销售函数、企业的利润函数以及企业利润最大化时的价格水平：

3.2 Quality and Production

在生产侧，本文作者定义生产函数满足：

由生产函数可以知道，企业的生产成本随生产率的提升而降低，随质量的上升而上升，随质量升级成本参数的上升而上升。同时，本文引入冰山成本和特定成本，并且特定成本只与劳动力有关，由此可以得到企业的边际成本函数以及经过质量调整之后的边际成本函数，如下：

由一阶最大化条件（6）式以及（7）式，可以得到企业最优质量决策，以及边际成本函数新的表达形式，如下：

由（8）式可以知道，首先，特定成本越高，企业越有激励升级产品质量，即产生“Washington Apples”效用；其次，生产率更高的企业可以生产更高质量的产品，制定更高的出口价格，并且生产成本更低。由（9）式可以知道，企业经质量调整的成本同时随着冰山成本和特定成本的上升而上升，并且权重由质量升级的成本参数决定。相比之下，特定成本的引入对生产率最高的企业打击最大。

通过（3）式和（6）式可以得到i国企业出口到j国的choke price以及临界生产率：

由（11）式可以知道，i国企业出口到j国企业的临界生产率只与i国出口到j国的冰山成本、特定成本、i国国内的工资水平、质量升级成本参数以及j国的choke price有关。当冰山成本、特定成本上升时，i国企业出口到j国企业的临界生产率上升，当j国的收入水平越高，即j国的choke price越高时，i国企业出口到j国企业的临界生产率下降。由此可以得到本文模型的主要机制，如下图所示：

3.3 Aggregation and Equilibrium

本文定义的企业生产率服从帕累托分布，具体形式如下：

由此可以得到i国能出口到j国的企业数量：

可以看到j国的choke price越高时，i国出口到j国的临界生产率越低，i国出口到j国的企业数量越多。

接下来作者定义了i国企业生产率的条件概率密度函数，同时得到j国总的价格水平：

同时，本文假设企业可以自由进入，因此均衡时企业利润为零，通过之前j国的choke price式子以及（15）式和（16）式，可以得到j国经过质量调整之后的choke price：

由上式可以知道，当j国工资水平越高时，j国的choke price越高；j国总的企业数量越多时，j国竞争越激励，总体价格水平越低，choke price也越低。

j国在i国企业产品总的支出满足：

i国企业出口到世界的期望利润满足：

由于i国的收入等于世界其他国家在i国的支出，因此可以得到（20）式：

由于企业自由进入，均衡时利润为零，可以确定i国总的企业数量：

同时本文假设贸易平衡，可以得到（22）式，并且通过（12）、（13）和（18）式可以得到引力方程（23）式，具体形式如下：

3.4 Welfare  

通过（1）式、（3）式和附录C中的（5）式，可以得到j国的间接效用函数：

同时，j国在i国产品的支出占比如下：

由此可以得到外部冲击对j国福利变化的影响式子（25）：

由上图可以知道本文模型中的三个关键参数，分别是效用函数中的偏好参数、帕累托分布的形状参数以及企业质量升级的成本参数；同时也可以知道，当企业质量升级成本参数越小时，企业特定成本的弹性系数越小，特定成本冲击带来的福利损失越小。

作者在附录部分与其他文献进行对比，推导出四个不同模型有关贸易量对福利影响的测算式子，其中（29）式是本文的模型，作为基准模型，既纳入质量机制，又有可变的贸易成本，（30）式有可变的贸易成本，但没有纳入质量的考量，（31）式引入质量和不变的markup，（32）式既没有质量影响机制，markup也是不变的，具体式子如下：

通过四个模型进行福利对比，可以看到当模型参数确定时，有引入质量机制的模型比没有质量机制的模型福利更低，有可变markup的模型比不变的markup的模型福利更高，作者在后文通过实证，对理论进行验证。

4 Quantification

接下来，本文进行模型参数求解以及模型拟合。这一部分，作者首先通过引力方程建立回归模型，求出帕累托形状参数，然后通过Generalized Method of Moments 估计模型中其他参数，最后通过之前已有的式子求出宏观变量。

首先是求解帕累托形状参数，本文通过引力方程建立回归方程，其中关税的回归系数即为帕累托形状参数值，具体求解方式如下：

接下来作者求解模型中剩余参数，作者通过模拟1000000个出口商，建立本文的一个模拟数据库，并与真实数据库进行对比，通过GMM方法求出参数。具体过程和结果如下：

接下来，作者求出宏观变量，本文首先通过劳动力市场出清条件求出均衡时的工资水平，然后通过（21）式求出每个国家能够出口的潜在企业的数量，再通过引力方程（23）式中的出口固定效应求出每个国家的平均生产力水平以及贸易成本，最后求出每个国家总的企业数量，即产品数量，具体过程如下：

由上面可知，宏观经济变量可以解出，因此可以建立本文模拟的数据库，与真实数据进行拟合，通过GMM方法求出模型内部参数。

5 Results and Model Fit

模型参数求解如下：

从表6可以知道过度估计和精确估计求得的参数差异较小，表7中面板A前4行估计结果与真实结果较近，差异不大，但是后6行过度估计与真实值差距较大，其中销量模拟差异相对价格更大，面板B中non-targeted moments 无论是过度估计还是精确估计，与真实值差距都较大。

接下来作者对模型参数对真实数据的拟合程度进行检验，图5的结果说明本文的模型对数据的拟合程度较好。

同时，本文得到模拟数据中销量以及markup的分布，以及真实数据与模拟数据有关价格与销量的关系。

从图6可以知道，模型能解释真实数据中价格与销量之间关系60%的部分。之前的一些模型中价格与销量是负相关的，原因是企业成本上升不能完全传递给价格。本文引入质量机制，企业不仅可以通过产品品种差异化进行价格歧视，同时可以通过质量提升来抬高价格，并且维持销售量不变甚至上升，因此可以解释现实中出口企业价格与销量之间存在正向关系。

6 Welfare Analysis  

与此同时，作者求出其他三个模型的参数以及对数据的拟合程度，从图9可以知道只有本文中销量与价格的协方差为正，两者之间存在正向关系。通过四个模型进行福利对比，可以看到有质量机制的模型比没有质量机制的模型福利更低，有可变markup的模型比

变markup的模型福利更高，这也与之前四个模型的理论形式符合。

7 Comparative Static

接下来本文测量贸易成本冲击对价格的影响，作者考虑i国出口到j国的贸易成本上升5%，即上升5%，由于冰山成本和固定成本对于企业的质量升级激励作用不同，从而对价格的影响不同，因此作者考虑两种极端情况，即5%的贸易成本上升由全部由冰山成本导致，或者全部由特定成本导致，结果如图8所示：

可以看到，当贸易成本冲击全部由特定成本上升导致时，出口价格平均水平上升约6.5%，原因是特定成本虽然抬高了企业的生产成本，但由于特定成本相当于从量税，因此会激励企业升级质量，以制定更高的价格，将上升的贸易成本完全传导给价格。对于冰山成本的冲击，其对价格的平均影响水平为零，原因是一方面冰山成本相当于从价税，冰山成本的上升会使一部分企业降低质量，从而降低价格，但同时由于贸易成本的上升，i国企业出口到j国的临界生产率上升，生产率较低的企业退出市场，生产率较高的企业在市场存活，因此平均价格水平会上升，两种效用相互抵消，因此平均价格水平变动为零。

8 Conclusion

首先本文将三种影响国际价格的机制考虑到模型中，即贸易成本、质量和企业不同市场的定价行为。并且因为引入质量使得模型有“Washington Apples”效应，即更高的特定贸易成本会激励企业升级质量。其次本文区分冰山成本和特定成本，使得对引力方程以及福利的估计更加准确。再次由于引入质量和特定贸易成本，本文能够很好的解释出口价格与销售量之间的正向关系，也能更好的分析不同的贸易成本冲击对企业定价行为和质量升级行为的影响。同时本文能够建立一个国家总体的福利水平的测算式子，并且能够与不同的模型进行比较。

稿件来源：谢    芳、高雨桐

编辑：石惠芳

审校：王永进