Housing Constraints and Spatial

Misallocation(2019)

By Chang-Tai Hsieh and Enrico Moretti

2020年9月25日上午，南开大学经济学院云鹰读书会在经济学院园阶305教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课上顺利进行，本次读书会由国际经济与贸易系2018级本科生胡丹阳、姜雨晨展示Chang-Tai Hsieh and Enrico Moretti的论文Housing Constraints and Spatial Misallocation(2019)，由国经贸系王永进教授跟进并指导。

感谢本期到场及线上的各位嘉宾：宋泽、敬柯岑、吕雪莹、杨嗣强等南开经院的老师们以及对外经济贸易大学、中山大学、大连理工大学等学校的各位老师！

特别鸣谢

本次云鹰读书会活动由南开大学国际经济贸易系系友苏武康博士捐资赞助支持

01 | 写在前面

1.1 研究背景｜我们的灵感从哪来？

自2009年起，许多研究开始关注要素错配的问题及错配的代价。在这篇文章里，我们利用美国1964-2009年220个大中城市的数据，集中探讨在过去50多年里美国劳动要素在各城市地理空间上的错配问题及其相应的代价。

我们是怎么想到要这样做？

因为我们注意到，在过去的半个多世纪里，美国各城市的名义工资在地理空间上的分布变得更加分散，也就是说，各个城市名义工资之间的差异越来越大。即便是控制工人的特征、消除个体差异对工资水平造成的影响，2009年美国各城市名义工资的标准偏差也依旧几乎是1964年的两倍。

这表明，美国各城市间由于劳动生产率导致名义工资分异变大，而且没未能经由劳动力的再配置弥合。其实，按照经典理论模型中的理想化状态，如果各城市之间的的劳动生产率差异很大，则原则上劳动力应当从低生产率地区向高生产率地区移动，产出也会随着劳动的有效配置而增加。也就是通过扩大高生产率城市的就业、减少低生产率城市保有的工人来增加总产出，流动同时会拉平不同城市的工资差异，使得各城市工资水平均同。

可是，现实并不像田园诗般那样理想，实际生活中，从1964年到2009年，美国各城市间的名义工资没有近似相等，恰恰相反，其分布确实是变得越来越分散。我们认为，名义工资分布的分散化反映出劳动力空间错配的加剧，导致了生产扭曲，相应地降低了美国总增长的整体水平。

什么造成了劳动的空间错配？

其中的内在机理又是什么？

在这篇文章里，我们将从住房供应限制的角度切入，分析住房供应管制对劳动力空间错配、生产扭曲、总增长减损的影响。住房供应限制为什么会造成劳动力空间错配？举例来说，像New York、San Francisco这样的城市，在过去的五十年里，经历了前所未有的、由技术变革带来的劳动生产率的提升（Moretti 2012）。然而，由于这些城市采用严格的土地使用管制政策，大大限制了新住房的供应，削弱了城市住房供应的弹性，造成了严重的割裂，明明高劳动生产率的城市需要额外吸纳大量的工人，可是大多数低生产率地区的工人却因严格的住房限制而被困在原来的城市，所以劳动的配置的低效的！

最终，对于个人而言，多数工人囿于大城市“住房难”的问题只能留在低劳动生产率的小城市，那些“北上广”的故事只留作传说；对于国家而言，既然不同城市间劳动生产率存在差异，明明通过工人在不同城市间的再配置就可以提升整个国家的总产出和总福利，唾手可得的增量蛋糕却因为城市的住房管制、劳动力不能自由流动而化为乌有，徒留各城市房价和工资的扭曲。

1.2核心观点｜这篇文章到底在说什么？

（1）美国高劳动生产率城市的住房管制有效地限制了高生产率工人流入高生产率地区。

（2）受住房限制的城市的生产率增长仅有一部分转化为生产上的改进，更多地推高了当地的住房价格和名义工资。

（3）由此导致的劳动力空间错配降低了美国所有城市的总产出和总福利。

(1)和(2)均在TABLE1中有所体现：样本数据包括1964年和2009年观测到的220个大都市地区，表中数值均为当年所有220个城市的就业加权平均数与加权平均数之比，反映该地区在特定时点下相对于全国平均水平的位置。由第三组数据我们可以看到，NSS地区（New York、San Francisco、San Jose）的TFP(反映生产率)由1964年的3.81 log points上升到2009年的7.14 log points，说明这三个城市由技术变革引发的生产改进惊人，然而，高生产率的突破并没有引来与之相符合雇佣劳动增长，第一组数据显示NSS地区2009年相对于全国平均水平的employment甚至低于1964年，而房价（housing price）和控制了工人特征后名义工资（residual wage）反倒相对于平均水平有所提升。这恰好印证了观点(1)(2)。

(3)将是本文的核心关注点，我们将通过反事实分析，比较房价、工资、住房弹性等变量固定下的总产出、总福利与实际情况下的数据，来量化住房供应限制导致的空间错配对总增长的减损程度。

1.3 逻辑框架｜逻辑是什么？大概怎么做？

本文逻辑明晰，大致可分为理论模型、实证分析、放宽假设的拓展和政策建议四部分。

首先，基于Rosen-Roback空间平衡模型构建理论模型。其中，分为劳动完美流动（Perfect Mobility）、非完美流动（Imperfect Mobility）两种情况来描述指定城市的产出和雇佣劳动数量、当地房价、名义工资等因素之间的关系，并经由加总拓展到全美国的总产出及总福利，再给出“Intuition”下的direct effect、misallocation effect、price effect的多重效果分解。

其次，利用1964年和2009年观测到的220个大都市地区的数据做实证分析。第一步，对比各城市model-driven下的总产出、总福利变动和会计核算所得GDP的区别，观测不同地区对于总增长的实际贡献；第二步，通过将房价（Pi）、基础设施舒适度（Zi）控制在基期水平来量化当地住房约束导致的生产扭曲，找出在劳动空间错配中起主要作用的决定性因素。由于在空间平衡中，总产出和总福利增长不仅拘于每个城市当地冲击，如果工人可以跨城市流动，当地的生产力冲击除了影响该城市的工资和就业还将会影响其他城市，所以固定部分地区的变量会导致全局的劳动重新配置，进而影响整个国家总产出和总福利；第三步，直接将住房供应弹性固定在median cities的水平，比对固定前后的效果；

再次，我们将放宽假设，基于原有理论模型，分别在劳动和资本参数的调整、城市间的专业化分工、房屋所有权带来的收入和内生化TFP、Zi等四个角度进一步探索，观察这些情况下所有美国工人的收入和福利的相应变动。

最后，基于理论和现实给出相关政策建议。

02 | 理论模型

2.1 完美流动｜Perfect Mobility

这部分将展示Rosen-Roback模型，它描绘了local forces是如何影响一个城市的雇佣劳动数量、名义工资和房价。我们将解释一个国家的总GDP和总福利是怎样被各个城市的local forces影响的。

2.2 不完美流动｜Imperfect Mobility

2.3 效果分解｜重要的直觉——Intuition

03 | 实证分析

3.1 眼见不一定为实

——你看到的城市总增长真的是它实际贡献吗？

四组城市对总产出（第1和第2列）和福利（第3列）增长的贡献如表2所示，第1列显示了根据模型得出的这些城市对总增长的贡献，而第2列则是基于这些城市当地GDP占总GDP份额变化的单纯会计计算，它们之间的区别在于：“会计”计算结果仅反映局部地区外生冲击的“直接影响”，而基于模型的估计还考虑到了“错配影响”。

锈带城市对总体增长的贡献显着高于其他城市组的贡献，因为锈带local price的下跌缩小了锈带与美国其他城市之间的劳动边际产品差距，与之相反，纽约和湾区的local price上涨则增加了边际产品差距。第三列显示了四个城市组对总体福利增长的贡献百分比，纽约，旧金山和圣何塞对总体福利增长的贡献为0.8％，低于其对产出增长的贡献——从模型的角度来看，这说明这三个城市（相对于其他城市）的房价上涨或设施恶化了0.45个对数点。在给定的总产出水平下，这些城市中较高的住房价格或较差的便利设施会对福利产生负面影响（参见方程式（9））。第三行显示了锈带城市的贡献。他们对福利增长的贡献高于对产出增长的贡献，因为锈带城市的local price相对于其他城市而言有所下降（如表2所示）。

3.2 进一步分解

——究竟是谁拿了原本属于总增长的蛋糕？

城市中设施和房价的局部变化会影响名义工资的城市间差异，进而影响总产出。表3的第1列中将所有美国城市的分布保持在1964年的水平，并假设本地TFP随数据变化，估算得出反事实结果。在第四行中，住房价格分布固定在1964年的水平，允许所有其他变量（便利设施和当地的全要素生产率）随数据变化，估算得到反事实结果。在此期间，房价的空间分布变化是美国产出增长的重要决定因素，而便利设施的空间分布变化的总体影响是有限的。

在第5行中，我们显示了仅在纽约，旧金山和圣何塞固定房价差距的效果，同时允许其他局部地区冲击（其他城市的住房价格以及所有城市的便利设施和当地TFP）的变化如数据中所示。可以看出，这三个城市的房价上涨对总体增长影响较大。而在一定的总产出水平下，房价下跌对福利有很大的积极影响。表3中的第三行显示，将本地设施的分布固定在1964年的水平所产生的福利影响在数量上较小。

3.3 抵达核心——如果住房供应有弹性，那结果会不会不一样？

在发现房价起主要作用之后，我们进而讨论住房供应弹性的作用，不同城市间的住房供应弹性差异体现在土地使用法规的差异，我们的讨论分三步进行：假设该城市的土地使用法规等于中位城市的土地供给法规，得出给定城市的反事实住房供应弹性，下一步估计每组城市房价，工资和就业的反事实均衡水平，最后，用这种新的劳动力分配来计算产出和福利的反事实增长率。

表4（完美流动情况下）中的第二行显示了仅将纽约，圣何塞和旧金山的住房供应法规更改为美国中位数城市的住房供给法规的效果。这将使总产值的增长率从每年0.795％提高到1.49％，增加了87％。

考虑不完美流动的情况，我们假设，从长远来看，1/θ= 0.3，表5（不完美流动情况）显示，将纽约，圣何塞和旧金山的住房供应法规改为美国中位数城市的住房供应法规，将使总产出增长率提高36.3％

表6显示了就业增长率将随着完美流动性（第1列）或不完善流动性（第2列）而变化。

04 模型拓展——放宽假设会发生什么？

4.1 调整参数

4.2 城市差异化生产会怎样

4.3 除了工资还有别的收入？

4.4 如果把TFP和Zi内生化呢？

下期预告

时间：2020年10月9日8：55-11：40

地点：经济学院园阶305

论文：Arkolakis,2010, Market Penetration Costs and the New Consumers Margin in International Trade, Journal of Political Economy, 2010, 118 (6), 1151-1199.

敬请期待！

文稿来源：胡丹阳、姜雨晨

编辑：胡丹阳、王妮妮、高雨桐

审校：王永进