云鹰读书会2022第18期（总第99期）

一出关于经济增长模型的历史剧可能包括三幕:第一幕，在资本、土地和技术进步的无形支持下，劳动力占据了舞台;第二幕，资本和劳动力交换角色。最后，在正在上演的第三幕中，劳动力、资本(有时还有土地)和技术进步同时出现在舞台上，前两(或三)者朗读剧本，其余时间则是技术进步在进行。根据美国最近的几项研究，技术进步占据每单位劳动力产出增长的80-90%，剩下的10-20%由资本(和土地)负责。的确，这一巨大贡献不仅仅是技术进步做出的，有一大批行动者参与其中，包括狭义的技术进步、规模经济、外部经济、保健、教育和劳动力技能的改善、管理优化、产品结构的改变和许多其他方面。由于这个原因，这一群体的名称从“每单位投入的产出”、“效率指数”、“全要素生产率”、“生产效率变化”、“技术变化”，一直变化到“对于我们的无知的衡量”。为了强调这一概念的本质，并避免单词过多，我们称其为“残差”。

到当时为止，共有四种表示残差的方法:(1) Hiram S. Davis将其定义为不变价格下的产出值与投入值之差; (2)是Schmookler、Abramovitz和Kendrick的著作中产出与投入的算术指标之比，我将其称为SAK方法; (3) 残差是包含在线性齐次生产函数中的产出和投入的总算术指数之间的比率; (4) 残差的相对增长率是两个时间点之间的投入系数相对变化的加权算术平均，由里昂惕夫的投入-产出研究推导出来。

这里是对几种方法的一个非常粗略且非按时间顺序的描述，它们在许多其他方面也有所不同。当应用于大型的、缓慢增长的聚合时，它们可能产生类似的结果。但在快速增长的行业和部门，以及涉及产业整合和聚集的问题中，这种差异和关于它们的争论可能更为重要。由于篇幅原因，本文只介绍其中索洛和里昂惕夫方法，以及两者所基于的几何指数法。

在第一节中提到，在总体研究中通常分配给劳动力投入的权重几乎确保了残差增长率和普通劳动生产率之间的密切关系。因此，仍然沿用这个假设并不会增加我们对残差增长的理解。尽管从概念和统计学上比较困难，但从个别行业和部门（甚至可能从公司）获得的残差，以及它们在时空上的对比会更加令人信服。