2023年3月31日下午，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶305教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课堂上顺利进行，本次读书会由2021级本科生樊雅昕、吴致尧同学展示Rasmus Lentz and Dale T. Mortensen于2008年发表在 Econometrica的论文“An Empirical Model of Growth Through Product Innovation”，由国际经济贸易系 何秋谷 老师跟进指导，助教郑佳豪提供答疑。

Bartelsman和Doms(2000)在他们基于长期的工厂和企业数据得出结论：生产单位、企业或企业之间的生产力分散程度很大。此外，任何公司的生产率分布都是高度持久的。尽管对生产力的企业异质性的解释尚未完全理解，但根据经济规律，它的存在将导致资源从利润较低的公司重新分配到利润更高的公司。

在本文中，作者量化了工人重新分配对生产率增长的影响，是早期论文 Lentz和Mortensen(2005)的更丰富版本，同时建立了一般平衡解的存在性。该模型是Klette和Kortum (2004)的拓展，该模型本身建立在Grossman和Helpman(1991)、Aghion和Howitt(1992)的内生性增长模型之上。它的目的是捕捉由创造性破坏过程引起的重新分配对增长的影响。

在该模型中，最终的消费产出是由一个竞争部门使用差异化的连续的中间产品作为输入而产生的。作为现有公司和新进入者的研发(R&D)投资的结果，更高生产力或更高质量的各种中间产品类型会产生。当前版本的供应商具有基于前沿知识的垄断权力，并将价格设定在高于边际生产成本之上。随着新产品取代旧产品，创造性破坏的过程导致需要在不同活动中重新分配工人。企业在其所创造的中间产品和服务的预期生产力方面存在差异。本文模型有两个主要的经验含义。首先，一家更具创新性的公司，其产品所体现的质量提升更大，可以收取更高的价格，更有利可图，因此在创新上的投资更多，平均进入后增长相对较快。其次，公司增长率的类型条件期望与公司规模无关。

利用该模型的一般均衡，作者根据1992-1997年期间丹麦公司面板数据提供的增加值、员工数量和工资信息，通过间接推断方法估计参数。该模型是根据一些横截面和动态矩进行估计的，包括规模、生产力和企业增长分布的矩。这些数据不包含任何对公司创新活动的直接观察。在该模型中，创新活动决定了控制企业规模和生产力动态的随机过程。这些面板数据的矩和模型的结构允许对创新进行推断。利用专利数据，Balasubramanian和Sivadasan(2008)通过调查专利活动对企业规模和测量的生产力的直接影响，提供了支持Klette和Kortum (2004)创新和企业动态模型的证据。尽管专利数据是对企业增长的投资的狭隘反映，但专利活动可以被视为一种代理。

在作者的模型中，最终商品消费的总增长率等于中间投入的生产力增长率，按消费比例的加权平均。这一项可以按公司类型分解为进入者和现有者的净贡献。进入的净贡献是在每个时期内相对于退出市场的进入的生产率的平均增长。现有者的净贡献可以分解成两部分，旨在解释选择过程的结果与企业增长率和成活率的差异：第一，公司份额不变，仅有生产力变动带来的贡献；第二，选择效应，是稳态时公司份额和进入时份额之间的差异的贡献。因为一个更高产的公司类型增长得更快，它在稳定状态下的份额超过了进入时的份额，这意味着选择不同增速导致的选择效应对总生长速率有正贡献。事实上，我们估计的模型表明，净进入市场公司占总增长率的21%，其中53%可以归因于选择效应。

尽管模型中所有的生产力增长都与重新分配有关，但文章强调选择效应是增长的重要贡献，其来自于生产率更高的公司以牺牲生产力较低的公司为代价进行重新分配，从而增加其经济份额的程度。在该模型中，企业类型的不同在于产品质量改进分布有所不同。选择效应是通过生产力水平不同的企业类型的不同创新率来实现的（随机占优顺序）。如果所有的公司都面临着相同的产品质量改进分布，则它们会选择相同的创新率，那么选择效应为零。创新活动具有积极的溢出效应，所有公司都在同一质量前沿上创新，创新推动前沿向前发展。因此，虽然在我们的模型中，生产效率更高的公司平均产生了更大的质量改进，但所有公司都在同一边界上进行创新的事实意味着，在稳定状态下的高生产率和低生产率公司之间的平均生产率差异是恒定的。选择效应影响稳态增长率而非生产力水平，因为生产力更高的公司对质量增长的贡献更大。

众所周知，世界上的公司总计产生惊人的规模。在任何对企业规模和生产力之间关系的分析中，这一事实都不容忽视。此外，一个充分的理论必须考虑到公司的进入、退出和发展从而解释所观察到的规模分布。Klette和Kortum(2004)构建了一个企业产品创新和增长的随机模型，该模型与企业规模演变和分布的格式化事实相一致。该模型还具有性质：技术进步能节约劳动力。基于这些原因，作者在本文中继续采用他们的方法。

尽管Klette和Kortum (2004)考虑到了生产性的异质性，但企业生产力和增长是不相关的，因为在他们的模型中，增长的成本和收益都与企业生产力成比例。因此，允许企业增长和生产力之间的正相关关系是必要的，以图与本文从丹麦公司数据中发现的关系相一致。

如果创造更高质量产品的能力是一种永久性的企业特征，那么企业盈利能力的差异就与企业所选择的产品创造率的差异有关。具体来说，盈利能力更强的公司增长速度更快，未来更有可能存活下来，而且平均会供应更多的产品。因此，当前每产品毛利和销售量之间应该存在跨公司的正相关。此外，工人从增长缓慢的公司重新分配到利润更高的增长迅速的公司将是总生产率增长的一个重要来源，因为增长更快的公司对增长的贡献也更大。 

在这一节中，作者将证明，可以通过公司盈利能力的特定差异来解释丹麦公司的增加值、就业和支付的工资之间的关系。在对模型进行数据拟合的过程中，文章还得到了所有企业面临的创新函数的投资成本估计以及企业进入时生产率的抽样分布。