2023年5月8日上午，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶205教室“国际经济与贸易科研训练：实证”课堂上顺利进行，本次读书会由2021级本科生杨哲宇、邢得通同学展示Hanna Halaburda , Mikołaj Jan Piskorski and Pınar Yıldırım的论文“Competing by Restricting Choice: The Case of Matching Platforms”，Management Science64(8):3574-3594,2018,由国际经济贸易系王永进老师跟进指导，助教李阳提供答疑。

在具有网络效应的市场中，消费者对某种产品的效用部分取决于有多少其他消费者使用该产品。消费者在该市场中存在两种网络效应：（1）直接网络效应：其他消费者的存在对某个消费主体直接的效应；（2）间接网络效应：消费者间接通过互补品得到的效用。

因此，在具有间接网络效应的市场上，企业通常采取的策略是在不改变产品质量的前提下，为消费者提供大量的互补品选择，从而对产品收取更高的价格。然而，在现实生活中，一些公司没有采用增加产品的互补品的方式，而是积极地减少消费者所面临的选择的数量，同时也收取了更高的价格来实现经济上的繁荣。这里匪夷所思，因为我们通常认为提供较少的选择不利于吸引消费者，从而不利于盈利。以婚恋网站为例：大多数婚恋网站（如Match.com）建立尽可能大的用户群体并为这些用户提供无限的匹配对象来获得利益，另一些婚恋网站（如eHarmony.com）只允许用户查看和联系平台上数量有限的匹配对象。但是这些只提供有限选择的平台往往可以比那些提供无限选择的平台收取更高的价格。

不同平台最直观的区别是他们为消费者提供的选择数量不同，当平台为消费者提供更多选择时，会产生两个相反的效应，被称作选择效应和竞争效应。选择效应是指，代理人更有可能在提供更多选择的平台上找到更理想的候选人；竞争效应是指，这些候选人有更多的潜在匹配选择，这增加了候选人选择其他人作为他们最佳潜在匹配的概率，从而降低了代理人被他或她最喜欢的候选人接受的概率。本文通过对平台提供更多选择时产生的选择效应和竞争效应之间的相互作用，来解释为什么一些平台在提供更多候选人的情况下能够收取更多的费用。

本文建立了一个模型，从中推导出间接网络效应的属性，并且表明，如果代理人没有成功匹配，他们会根据自己独处的效用，以不同的方式化解选择效应和竞争效应的矛盾。那些从独处中获得高效用的人不会认为被匹配对象拒绝（没有成功匹配）的代价很高。因此，他们会倾向于选择那些提供更多候选人的平台。而从独处中获得低效用的代理人认为被匹配对象拒绝（没有成功匹配）的代价很高。因此，他们会避开提供无限匹配对象的平台，因为那里的竞争效应很强。只提供有限匹配对象的平台，尽管在这样的平台上代理人只能看到较少的匹配对象，但因为：①他们的匹配对象所面临的选择较少；②提供有限匹配对象的平台吸引的代理人也都从独处中获得较低的效用，这意味着他们更愿意匹配。事实上，正如我们在后面所表明的，这些代理人愿意支付更多的钱来加入提供有限选择的平台，从而赶走那些从独处中获得高效用的代理人，进而提升匹配成功的概率。因此，在均衡状态下，提供有限选择的平台可以与提供较多选择的平台共存于市场，并且可以收取更高的价格。

只有当我们从两个方面脱离了关于网络效应和平台竞争的文献中的典型假设时，我们才能得到这个结果。第一个方面，之前关于这个话题的文献大多假设存在正的网络效应，只有论文探讨了负的网络效应的可能性。本文通过从匹配环境中推导出网络效应，表明同一环境下的网络效应的强度和方向可能有所不同。例如，在我们的模型中，当一个平台只提供几个匹配对象时，同一方的代理人之间的竞争很少，允许选择效应占主导地位，并导致正的网络效应。随着选择集的增加，同一方代理人之间的竞争也在增加，竞争效应变得比选择效应大，导致网络效应为负。第二个方面，先前的文献很少关注代理人外部选择的差异，因此也就没有关注选择的偏好。本文的模型明确地认识到，代理人有不同的外部选择，这就改变了他们对选择和竞争效应的敏感程度。这意味着，正的网络效应变成负的网络效应的时间点对不同的代理人来说是不同的。我们表明，代理人的外部选择的异质性允许以不同的供给模式，即提供无限选择和提供有限选择的平台在市场竞争中共存。不同的供给对不同类型的客户有不同的吸引力。

本文的模型严格假设双边市场的两边都存在同方竞争。当这个条件得到满足时，这个模型和它所产生的洞察力可以在我们使用的约会例子之外得到应用。例如，考虑一个劳动力市场，在这个市场中，雇主互相竞争雇用工人，工人互相竞争获得工作。在这样的市场中，我们观察到猎头公司向雇主和候选人提供有限的选择，同时收取较高的价格，与提供大量候选人和工作职位的（在线）平台成功地共存。我们的模型表明，只要有一部分雇主或约会者不能迅速找到一个可接受的匹配对象的成本很高，即使猎头公司除了限制选择之外不提供任何服务并且收取较高的价格，他们仍然能够与其他平台共存。Khurana （2004）认为，经验表明，关于猎头公司在这部分劳动力市场的流行与上文的解释是一致的。

同时，双边平台两边的同方竞争并不总是存在。例如，考虑到游戏平台。尽管不同游戏的制作者为争夺玩家而相互竞争，但当一个玩家购买游戏时，其他的玩家也可以购买同样的游戏，即匹配不是一对一的。由于游戏者之间不存在同方竞争，我们的模型在这种情况下就不适用。因此，需要一个不同的解释来说明为什么在游戏行业的某些历史时期，一些平台允许玩家不受限制地访问游戏开发商，而另一些平台则限制它。（并不在本文模型的介绍范围之内）

本文的模型还假设平台以相同的方向改变市场两边的候选人的准入，从而排除了一方的准入受到限制但另一方的准入增加的情况。两边的这种一致性并不是我们模型中的人为因素，而是在平台不主动限制准入的情况下，具有间接网络影响的市场的内在属性。这是因为根据间接网络效应的逻辑，增加一方的代理人的数量使平台对另一方更有吸引力，导致另一方的代理人的数量增加，这对一方的代理人有利。因此，代理人间接地从增加同一方的代理人数量中受益，因为它诱发了另一方的联合。

最后，本文的模型并不依赖假设用户厌恶较多的选择来解释为什么用户可能更喜欢提供有限选择的平台。本文也没有假定限制选择的匹配平台有任何能力来识别哪些选择可以让代理人得到更高的效用（即平台不了解代理人的偏好，也无法提供更符合代理人偏好的选择）。当然，我们的模型并不排除这些可能的解释。事实上，如果一个限制选择的匹配平台也能够使给代理人提供可以让他们得到更多的效用的选择，或者如果人们厌恶较多的选择，得到的结果可能比本文的模型预测的还要成功。

本文的其余部分以如下方式组织。第2节是对相关文献的回顾。第3节建立了模型，然后分析了网络效应的强度和局限性，以及它们是如何取决于代理人的单身效用的。我们表明，随着双方候选人数量的增加，正的网络效应就会消失，而对于效应效用较低的代理人来说，则会变成负的。第4节研究了一个有匹配平台的市场，并表明均衡总是存在的，即代理人付费参与一个平台，该平台提供的候选人比外部市场少，而外部市场是可以免费进入的。第4.1节重点分析了垄断者平台，而第4.2节显示，当两个战略平台竞争时，这些发现也是真实的。第5节讨论了关键假设对结果的重要性，第6节是结论。

我们的论文分析了网络效应和平台竞争。以前关于网络效应的工作，大体上是假设平台上其他代理人的存在会外生地增加效用，通常是以线性的形式（例如，Rochet和Tirole 2003）。因此，平台上的每一个额外的代理人都会增加对其他人的总体报酬，无论有多少其他代理人已经存在。由于这个原因，当平台相互竞争时，提供最大选择的平台应该接管市场（例如，Katz和Shapiro 1985）。在本文中，我们从特定匹配环境的微观基础上推导出网络效应的大小或方向。在这个环境中，我们不仅确定了积极的（对立面）选择效应，而且还确定了消极的（同一面）竞争效应；我们还研究了这两种效应之间的权衡如何在同一环境中导致积极和消极的网络效应，这使得具有不同商业模式的平台可以共存。

最近，有几篇论文研究了正反面效应和负同面效应之间的权衡。负的同侧效应之间的权衡，以显示多个企业如何在有网络效应的环境中共存。例如，Ellison和Fudenberg（2003）和Ellison等人（2004）研究了不同规模的拍卖平台的共存问题。与我们的论文类似，他们假设代理人是异质性的。但是，与此相反，他们的代理人是在知道自己的类型之前选择平台，而我们的代理人是在选择平台之前就知道自己的类型。此外，他们假设每个平台的清算价格是由买家和卖家的比例决定的。然后，他们表明，不同规模的多个拍卖平台可以共存，只要它们具有相同的买方和卖方比率。然而，这个模型在拍卖环境之外并没有得到很好的推广，也没有解释（或试图解释）为什么一些平台会减少匹配选项的数量并对减少的选择收取更多的费用。其他一些经济学家已经确定了增加网络中的选择数量所产生的成本。例如，Calvó-Armengol和Zenou（2005）提出，在劳动力市场的背景下，在随机匹配网络中与太多的代理连接会导致摩擦，并降低就业网络中的匹配概率。然而，这项研究并没有确定每个代理人的正网络效应的极限；相反，它任意地假定所有的人都有相同的极限。

我们的模型最接近Damiano和Li（2007），他们研究了为什么一个收入最大化的垄断者会建立许多具有不同接入价格的匹配平台。在他们的模型中，代理人有不同的生产力，并加入一个平台，在那里他们被预先告知有一个候选人可以考虑。他们表明，匹配平台使用价格将相似的代理人集中在一起，就像在我们的模型中一样。然而，他们的模型无法解释为什么匹配平台会对不同数量的候选者进行优化。即使允许，在他们的模型中，任何一个平台选择更多的候选人都不会有好处。

一种新兴的战略文献探讨了具有不同商业模式的组织之间的竞争性互动。例如，Casadesus-Masanell和Ghemawat（2006）以及Economides和Katsamakas（2006）研究了双头垄断模型，其中一个利润最大化的竞争者与一个开源竞争者进行互动。Casadesus-Masanell和Hervas-Drane（2010）研究了高质量的在位者和低质量的广告赞助竞争者之间的竞争互动。最后，Casadesus-Masanell和Zhu（2010）分析了一个免费的点对点文件共享网络和一个利润最大化的公司之间的竞争互动，该公司以正价销售相同的内容，并通过effi-古代客户-服务器架构分发数字文件。在我们的论文中，企业可以被视为以不同的商业模式进行竞争，因为一个匹配平台故意限制选择（对其所有客户），而与一个在其数据库中提供无限选择的平台竞争。我们研究市场上允许这种竞争成功的力量。

我们的研究也与关于合作关系的文献有关（例如，Brandenburger and Nalebuff 1996, MacDonald and Ryall 2004）。在他们被广泛引用的书中，Brandenburger和Nalebuff(1996)认为，看似竞争的产品Offerings实际上可能像互补一样，产生积极的网络effffects。在许多方面，我们在研究中所描述的两种力量，即竞争和选择效应，指出了平台上候选人的互补性和替代性特征。每个候选人同时作为对面的代理人的补充和市场上同一边的代理人的替代品，这与Brandenburger和Nalebuff（1996）以及MacDonald和Ryall（2004）的论点相一致。通过从微观基础推导出我们模型中的网络效应，我们展示了竞争和合作力量之间的相互作用如何影响网络效应的属性。此外，我们还研究了这些力量如何影响竞争公司的成功策略。

通过我们的模型，我们展示了为什么一些代理人可能更喜欢一个选择较少的环境。理性的代理人做出这种决定的原因可能与行为经济学和心理学中处理增加选择的负面结果的分支有关。这一领域的工作表明，提供更多的选择最终可能会降低消费者的满意度和幸福感，这表明了决策疲劳、选择超载和认知成本等行为机制（例如，Iyengar等人，2006，Schwartz和Ward，2004）。我们的研究表明，即使在没有行为考虑的情况下，也有一个经济解释，即为什么一些代理人在提供更多选择的环境中可能获得较低的总体效用。

上一节考虑了在所有代理人都处于同一市场的环境中，市场提供较少或较多的候选人对代理人的报酬的影响。在这一节中，我们分析了一个环境，在这个环境中，代理人可以在多个平台之间进行选择，这些平台可以提供不同数量的候选人。正如我们所期望的那样，由于上一节中所确定的几种驱动力，不同类型的代理人更愿意加入提供不同数量的候选人的约会平台。这种自我选择的设定对每个平台的情况有进一步的影响，因为平均来说，不同类型的代理人拒绝候选人的可能性更大或更小。

本节重点讨论了模型的两个主要假设，并讨论了这些假设对结果的重要性。

1.网络平台具有间接网络效应，一般来说能够提供更多候选人的平台会发展更好。然而，在现实中，我们发现限制选择的网络平台和提供更多选择的平台都能够良好地发展。这有两个原因：（1）代理人会遇到数量较少的候选人，竞争者减少，被选择的几率更大。（2）由于自我选择，这种平台上的候选人也是缺乏耐心或者因为独处产生负效用的，因此代理人与候选人匹配成功的几率也会增加。

2.自我选择对代理人带来的效用也揭示了为什么限制选择的平台可以收取更高的价格。更高的价格会使独处效用较高的人们更不愿意进入该平台，从而增加了该平台代理人被接受的概率，使得他们为了能快速匹配成功而有更高的支付意愿。收取费用差异越大，不同平台的参与者之间的差异就越大。

3.我们的分析对于想要进入具有强网络效应的行业的经营者有启示意义。我们的模型表明，在匹配市场中，当人们在外部选择上具有明显差异并且具有主观偏好时，经营者可以在竞争时具有更大的灵活性，可以提供更多的选择，也可以限制选择。不仅仅适用于约会平台，也可推广至其他双边匹配市场，例如劳动力和房地产市场。

第七节是对本文主模型的拓展。本文主要九十通过模型来证明网络效应的有限性。第七节则是来探究在模型的扩展之下，网络效应的有限性是否依然成立。首先我们来看第一个拓展，在这个拓展中，代理人发送offer的过程被分为了两步。