2024年4月7日下午，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶205教室“数字经济与贸易科研训练：理论”课堂上顺利进行，本次读书会由2022级本科生杨惠晴、杨璐菱、曾艺孜同学展示Rasmus Lentz和Dale T. Mortensen的发表在Econometrica的论文“An Empirical Model of Growth Through Product Innovation”,2008，由国际经济贸易系何秋谷老师跟进指导，助教薛靖羲提供答疑。

目录

一、引言

二、丹麦公司的数据

三、创造性破坏的均衡模型

四、估计

五、工人再分配和增长

六、总结与评价

是市场上每个工人支付的平均工资。虽然以这种方式纠正公司间的工资差异确实在一定程度上减少了隐含生产力分布的扩散和倾斜，但这两种分布都有很高的方差和倾斜，并且本质上是相同的形状这两种分布都与在其他数据集中发现的分布一致。例如，生产率分布明显分散，并向右倾斜。调整后的生产力的第5百分位大约是第一种度量的一半，而第95百分位大约是第一种度量的两倍。两者之间的范围代表了四倍的每个员工在不同公司增加值的差异。这些事实与Bartelsman和Doms(2000)用美国公司进行测算的结果相似。

对于跨公司的生产力差异，有许多潜在的解释。对表I所表示的两种分布进行比较，似乎说明劳动投入质量的差异并不重要。如果技术改进要么是中性因素，要么是资本增加，那么生产力更高的公司将获得更多的劳动力和资本。其隐含的结果似乎是劳动力规模和劳动生产率之间的正相关关系。有趣的是，在丹麦的数据中，两者之间没有关系。

表I报告了两种劳动生产率指标与在增加值中反映的两种就业指标和销售之间的相关性。如表中所示，无论是使用原始的或调整后的就业衡量标准，劳动力规模和生产率之间的相关性都为零。然而，请注意，增加值和劳动生产率的两种指标之间存在很强的正相关关系。

本文中发展起来的理论部分是由这些观察结果引起的。具体来说，它是一种假定特定形式的劳动力使得技术进步的理论。因此，生产效率更强的企业在每单位增加值相同劳动力投入下生产更多，这一明显的事实与该模型是一致的。

创造性破坏率是企业类型的进入率和创新频率的总和：

换句话说，总增长率等于创新到达率和创新对总消费的净贡献的乘积。由于这两个构成部分对于生产力更高的公司类型都更大，则生产力更高的公司对总增长率的贡献更大。

如果创造更高质量产品的能力是一种永久性的企业特征，那么企业盈利能力的差异就与企业所选择的产品创造率的差异有关。具体来说，盈利能力更强的公司增长速度更快，未来更有可能存活下来，而且平均会供应更多的产品。因此，当前每产品总利润和销售量之间应该存在多公司的正相关。此外，工人从增长缓慢的公司重新分配到利润更高的增长迅速的公司将是总生产率增长的一个重要来源，因为增长更快的公司对增长的贡献也更大。

在这一节中，作者将证明，可以通过公司盈利能力的特定差异来解释丹麦公司的增加值、就业和支付的工资之间的关系。在对模型进行数据拟合的过程中，文章还得到了所有企业面临的创新函数的投资成本估计以及企业进入时生产率的抽样分布。

然而，由于单位产品的生产雇佣人数随生产率上升而减少，当增长独立于公司过去实现的产品生产率提高时，总预期的劳动力(雇佣)需要不随π增加而增加，而是随z增加而减少。这个理论的含意可以直接加以检验。

该模型是在一个由4872家公司组成的非平衡面板上估计的,该面板选自前文描述的丹麦公司面板数据。该小组是通过选择1992年的所有现有公司并一直跟踪它们而建立的，而随后几年所有公司被排除在进入抽样之外。在估计中，观察到的1992年横截面数据将被解释为反映稳定状态，而随后的几年通常不反映稳定状态，因为存活可能性因公司类型而异。

具体而言，由于选择效应，相对于稳定状态，1993年至1997年观察到的横截面数据中，高创造率公司类型的比例将越来越高。观察1992年横截面逐渐退出的能力将是一个有用的识别来源。原始数据集中的输入存在选择偏差，虽然我们可以尝试纠正该偏差，但我们已经选择了完全不排除输入，因为它不需要进行识别。通过在力矩集中包括1997年的横截面，随着时间的推移而改变幸存者的横截面组成的动态过程被反映在估计中。

表Ⅱ的前两列用括号中的标准差表示一组分布矩。标准偏差是通过在原始面板上自抽样获得的。除非另有说明，金额均以丹麦统计局消费的1992年1000丹麦克朗为单位，并引入价格指数用于缩小名义数额。

规模分布的特征是明显的偏斜。每个员工的增加值分布显示出一定的偏差和显著的离散性。所有的分布图都出现了右移。分布矩还包括企业生产率与产出规模之间的正相关，以及企业生产率与劳动力规模之间的轻微负相关。

表Ⅱ的最后两列包含估计中使用的动态力矩。首先，请注意，经验性企业的生产力表现出显著的持久性和一些平均回归。动态矩还包括显示出显著离散度的增长率的横截面分布。此外，数据中产出大小与增长率之间存在轻微的负相关与公司增长率(△Y/Y)有关的时刻包括公司死亡，具体而言，一个退出的公司将有助于统计。由于企业规模与企业退出风险率之间存在负相关关系，因此，从增长统计数据中排除企业死亡会导致企业规模与增长之间存在更为显著的负相关关系。这是因为该模型还表现出退出率和规模之间的负相关，所以在模型模拟中也将是同样的情况。

最后，表Ⅱ还包括了一个标准的经验劳动生产率增长分解。作者选用了Foster,Haltiwanger和Krizan(2001)中使用的公式，该公式取自Baily,Bartelsman和Haltiwanger(1996)，最终基于Baily,Hulten和Campbell(1992)index(BHC)。分解的形式为：

基于BHC分解恒等式的研究为再分配作为总生产率增长来源的重要性提供了好坏参半的证据。根据美国制造业的数据，Bartelsman和Doms(2000)发现大约四分之一的增长可归因于总量再分配，另外四分之一归因于净进入，以及大约一半的增长归因于公司内部增长。然而，根据同样的数据，Foster，Haltiwanger和Krizan(2001)发现即使劳动份额保持在最初水平不变，劳动生产率的大部分增长也将发生。(经济合作与发展组织)对若干不同国家进行的一项研究中，Scarpetta，Hemmings，Tressel和Woo(2002)还发现，大部分增长可归因于公司内部的增长。

在这一部分，作者认为在文章模型中，公司之间(between)的组成部分没有捕捉到增长过程中再分配的作用。尽管在模型中，所有增长都与员工重新分配相关联，但该术语通常被解释为:总重新分配的贡献在我们的数据中接近于零。这是因为:尽管在该模型中，由于更频繁的创新，利润更高的公司平均增长更快，但根据定义，在该模型的各态历经稳态中，每种公司类型所提供的产品和所需投入的总份额是恒定的。因此，“between”和“cross”的术语在Foster，Haltiwanger和Krizan(2001)没有测量误差和暂时冲击的情况下，分解应当为零。

表Ⅳ显示了估计模型的数据矩和模拟矩的比较。模拟矩被计算为所有自助模拟的平均矩实现。

下图显示了数据和估计模型的经验企业生产力和规模的非参数回归。该模型在解释关系方面表现良好，至少在劳动生产率分布的中心部分是这样。

如前一节所述，企业类型的异质性在解释生产力和规模相关性方面起着重要的作用。在数据中，每个工人的增加值与产出规模之间的正相关关系表明，公司的工资份额与其增长率之间存在负相关关系。

在缺乏创新劳动力需求的情况下，需求侧冲击对公司的增加值没有影响，因为制造业劳动力需求和增加值随着需求实现是成比例变化的。然而，需求侧冲击可以通过对制造和创新劳动力需求相对规模的影响来影响每个工人的增加值分散。如果除了零测量误差冲击外,还在没有需求实现离散的情况下估计模型,1992年的.Std[Y/N]估计几乎没有变化，这意味着需求实现离散对Y/N分布几乎没有影响。

始于Gibrat(1931)，很多人都强调企业增长和企业规模之间的内在关系人们试图用吉布拉特定律来暗示，一家公司的增长率与规模无关。然而，从图中可以看出，在当前的增长率-规模回归包括公司退出的公司样本中，仍然可以获得负相关。

在理论层面，该模型满足Gibrat定律，即每个公司的预期增长与规模无关但两个相反的效应将影响无条件的规模和增长关系:第一，由于选择效应，较大的公司将倾向于过多呈现较高创造率类型，并且相对而言，选择效应将使得规模和无条件的公司增长率之间形成正关系。其次，需求冲击、计量误差以及(在较小程度上)供应冲击中的均值回归带来了相反的效果:如今的小公司群体往往会让处于负需求和计量误差冲击下的公司规模扩大。下一次创新带来的需求实现可能会逆转这些公司的命运，它们的增长率可能会相对较高。

上表给出了分解结果。值得注意的是，每个工人的增加值增长的部分，都是幸存者选择偏差的结果(退出企业的工人自然不包含在内)。因此，该表列出了选定的幸存的1992年公司样本的增长指标和总体稳态增长率。在该模型结果中稳态年增长率为0.0139，而幸存选择样本的年增长率为0.0164。表中前两列的比较，表V表明所估计的模型相当好地拟合了BHC分解的情况。后三列基于反事实的噪声消除步骤。

公式(31)中定义的总生产力增长是进入者和现有者贡献的总和，其中每项等于创新相对于被替代产品或服务的平均生产力的类型增--创新频率和质量改进的产物--加权反映在每种类型提供的产品线的比例中的相对规模。具体来说，由于不同公司所创造的产品的预期生产率是不同的，而且由于这些差异与预期盈利能力的差异呈正相关，因此，在创造率方面，总体增长反映了通过创造性破坏过程选择更有利可图的公司。实际上，公式(31)可以在σ=1的情况写为：

表Ⅵ给出了估计模型g=0.0139所隐含的平衡稳态年增长率。如表V所述，该样本的年增长率为0.0165。由于幸存者的选择，这个估计是向上的。传统的增长指标(TD指数)是0.0148。然而，在存在与稳定增长率呈负相关的出口风险异质性的情况下，TD指数也会向上倾斜。稳态增长率g=0.0139的模型估计提供了数据中样本选择偏差的结构调整。

表Ⅵ为分解估计值。估计的模型表明，进入/退出成分占21%，选择成分占53%，剩余成分占总增长率的26%。因此，进入和企业规模演变的动态过程个涉及不断重新分配到新的和不断增长的企业的过程,是模型经济增长的近四分之三的原因。该模型中的所有增长都是员工重新分配的结果。每当一个新的创新被创造出来，工人就会从拥有最近已经过时的产品的公司流向它的供应商。

企业生产率和企业规模之间存在巨大而持久的差异。异质性诱导的工人再分配应该是总生产率增长的一个重要来源。然而，基于Baily,Hulten和Campbell（1992）增长分解发现，重要性重新分配作为增长来源的证据好坏参半。我们认为，BHC增长分解没有正确识别资源再分配对生产率增长的稳态贡献。事实上，我们表明，其中跨公司类型的资源分布是平稳的模型暗示，在没有暂时噪声的情况下，分解的“between”和“cross”公司组成部分是零，无论真正的数据生成过程是什么。

在作者这个版本的模型中，通过创造性破坏的过程，能够开发出高质量产品的公司有一种动机，即相对于每一批利润较低的公司而言，能够增长得更快。这一过程导致工人从利润较低的公司重新分配到利润较高的公司，这有助于总生产率的增长。此外，该模型与以下观察结果一致：就业规模与劳动生产率之间没有相关性，而在丹麦公司数据中观察到的增加值与劳动生产率之间存在正相关性。总体创造和销毁率估计为年增长率δ=0.07,因此，产品的隐含平均寿命约为14年。

我们将该模型用于1992-1997年期间的丹麦公司数据。参数估计是合理的，并且该模型提供了与数据的接头尺寸分布和动态力矩的良好拟合。尽管该模型符合Foster,Haltiwanger,和Krizan（2001）作为BHC增长修正头寸的变体，在一次反事实操作中，介于和交叉项消失了，在该操作中，纯粹暂时性的冲击和测量误差被设置为零。最后，估计模型还拟合了数据中规模与增长之间的负关系，尽管在理论层面上，它满足Gibrat定律，即企业的创新率与其规模无关。

我们模型中的所有增长都归因于再分配，也就是说，再资源必须从失去市场的企业流向提供更有生产力的新产品和服务的创新者。

我们将再分配成分分解为来自企业进入和退出的净贡献、企业类型选择效应和剩余。进入的净贡献是模型隐含贡献的21%。选择部分占增长的53%，它抓住了以下事实的贡献：资源从增长缓慢的低生产力公司重新分配到快速增长的更有创造力的公司。

[1]Foster, L., J. Haltiwanger, and C. Krizan (2001): “Aggregate Productivity Growth: Lessons From Microeconomic Evidence,” in New Developments in Productivity Analysis, ed. by C. R. Hulten, E. R. Dean, and M. J. Harper. Chicago : University of Chicago Press.

[2]Gibrat, R. (1931): Les Inégalités Économiques; Applications: Aux Inégalités des Richesses, À la Concentration des Entreprises, Aux Populations Des Villes, Aux Statistiques Des Familles, Etc. d' Une Loi Nouvelle, la Loi de l' Effet Proportionnel. Paris : Librairie du Recueil Sirey.

[3]Horowitz, J. L. (1998): “Bootstrap Methods for Covariance Structures,” Journal of Human Resources, 33, 39–61.

[4]Klette, T. J., and S. Kortum (2004): “Innovating Firms and Aggregate Innovation,” Journal of Political Economy, 112, 986–1018.

[5]Lentz, R., and D. T. Mortensen (2005): “Productivity Growth and Worker Reallocation,” International Economic Review, 46, 731–751.