云鹰读书会2024第14期（总第198期）
2024-05-292024年4月19日下午，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶205教室“数字经济与贸易科研训练：理论”课堂上顺利进行，本次读书会由2022级本科生罗靖云、贺喆、陈林希同学展示Ufuk Akcigit & William R. Kerr的发表在Journal of Political Economy的论文“Growth through Heterogeneous Innovations”, 2018，由国际经济贸易系何秋谷老师跟进指导，助教薛靖羲提供答疑。
特别鸣谢
本次云鹰读书会由南开大学国际经济贸易系
系友苏武康博士赞助支持
摘 要
本文建立了一个易于处理的增长模型，其中多产品在位生产者投资于内部创新，以改进其现有产品，同时新进入者和在位生产者投资于外部创新，以获得新的产品线。外部和内部创新产生异质性的创新质量，企业规模影响创新激励。我们分析了不同类型的创新如何影响经济增长和企业规模分布。我们的模型与许多经验观察一致，并且我们用人口普查局和美国公司的专利数据来量化理论模型。结果表明内部创新对公司规模的影响要比外部创新要大。
目录
一、引言
二、创新的经验研究
三、基准模型
四、广义模型
五、专利引用行为及创新溢出规模
六、实证分析
01｜引言
从现实生活中可以发现，创新在质量和种类上存在明显的差异。那么，创新的类型与企业的特征之间有什么关系呢？大公司与小公司是否存在创新差异？如果存在，差异是什么？企业如何在生命周期中改变创新决策呢？不同公司产生的异质性创新以及溢出效应的总体影响是什么？已有研究大多集中于建立单一创新种类的理论框架，这与实证中发现的创新的多种种类不符。此外，在已有文献中，企业规模分布的研究很少被作为研究对象。基于此，我们的模型允许异质创新的存在，并且建立了一个允许不同规模公司产生异质创新行为，产生不同溢出效应的增长模型。
02｜创新的经验研究
本部分回顾了文献中有关不同企业规模的创新行为差异的研究，随后记录了三种实证结果。在后面的章节中，我们将会提供额外的结果来比较量化模型和实证数据的结果。
2.1 不同企业规模的创新行为
关于创新与企业规模之间的关系，Klette and Kortum（2004）的模型提供了第一步努力。他们的框架允许公司拥有多个产品线，并且这些产品线在创造性破坏力量的基础上获得或丢失。Klette and Kortum（2004）和Lentz and Mortensen（2008）表明，这种设置表现出许多与应用微观文献一致的行为（例如，公司规模分布的偏度，小公司的增长波动性更大）。继Lentz and Mortensen（2008）之后，许多研究人员使用了这个框架来构建增长理论，作者自己在Acemoglu et al（2016年，即将出版）中也使用了它。然而，这个框架并没有包含异质创新，创新决策在企业规模分布中是统一的。
同时一些研究指出外部创新会随着企业规模的增大而减小。如下是造成这一事实的可能原因:（1）大公司可能会在内部改进上投资更多，因为他们可以从这些投资中获得比小公司更好的回报。(Klepper 1996)（2）大公司的组织摩擦与管理能力影响了大公司外部创新与扩张。(Lucas 1978)（3）金融市场，地理环境等因素会影响大公司的扩张(Bernstein 2015, Lerner, Sorensen, and Strömberg 2011)。
而且我们可以根据企业数据得到简单的经验事实：
（1）通过2008年商业研发和创新调查，公司规模与公司外部研发份额之间呈现-0.16相关性（主要考察公司报告中指向公司没有现有收入的业务领域和产品的研发）。在市场上的新技术的问题上，实证研究中也发现了类似的负相关关系。
（2）利用1979-89年美国国家科学基金会（NSF）的记录了产品与生产过程研发支出的研发调查，作者观察到企业规模与外部研发份额之间呈现-0.22的相关性。这与Cohen & Klepper(1996)的结果一致。并且这些公司进行任何以生产过程为中心的研发的指标变量也有类似的结果。
（3）利用公司对其提交的专利的引用，作者观察到公司规模与公司自己先前专利的引用比例之间存在0.11的相关性。过去拥有较大专利组合的公司更有可能自我引用。
这些相关性表明，企业规模在创新行为方面的异质性是一致的。我们的模型优点在于能够将这些数据片段置于上下文中，并使用间接推理获得更一般的陈述。
2.2 数据开发
我们的研究主要使用两个数据集，分别为Longitudinal Business Database (LBD) 和 NBER Patent Database。通过基于公司名称和地点的匹配算法与数据筛选，我们得到了一个包含23927家美国企业的样本，这些企业在1982至1997年间至少获得了一项由美国专利商标局（USPTO）授予的专利。
样本中只包含创新企业，它们在规模上与整个经济中的企业整体分布不同。具体来说，样本中约14%的企业在其生命周期中的某个时点拥有超过500名员工，而整个经济中这一比例约为0.3%。
为了确保模型与数据的精确对应，我们采取了多种措施，包括定义相同的度量标准、确保在两个数据集中测量相似群体的矩，以及模拟数据以匹配和比较模型预测和实际数据。这些数据将被用于后续的实证估计和量化分析，以深入理解企业规模、创新行为以及它们对经济增长的贡献。
2.3 公司规模与企业增长
关于公司规模与企业增长的关系，存在的一个经验事实是小公司比大公司增长的更快。我们以雇员数量(EMP)来定义企业增长：
这里f,t分别指公司和时间。当企业退出时，设定EMPGr=-1。并且给增长设定上限1000%。最后筛选出的平均增长率为0.0745。当我们将公司按照雇员数量均分成20组时，可以得到下图：
并且可以得到公司规模与企业增长率之间的简单回归关系：
2.4 公司规模与创新强度
创新强度被定义为每位员工平均持有的专利数：
由于专利申请的时间是不规律的，所以我们需要报告公司每五年（1982-1986，1987-1992，1992-1996）的专利申请书来消除这种随机性对结果的干扰。我们选择的公司样本为五年内至少有一项专利、并且在该五年内不退出的企业。这样的观测数共16,818个。将样本按照员工规模等分为20份，可得下图：
并且可以得到公司规模与创新强度之间的简单回归关系：
2.5 公司规模与重大创新比例
我们可以将创新分为内部创新和外部创新，这种创新是异质创新最基本的特点。为了与专利引用结合起来使得量化研究较为现实，我们将引用自身先前专利超过50%的专利与创新定义为内部的，否则为外部的。我们建立一个专利引用的分布图来考察专利引用的方式，结果如下：
若我们定义企业最高引用的专利被引次数在总专利引用次数中的份额TPS为企业创新质量。我们可以发现数据中隐含的以下回归关系：
这揭示出随着企业规模的上涨，创新代表质量在减小。
03｜基准模型
3.1 偏好和最终产品技术
3.2 研发
本文模型中存在两类研发主体: 在位公司与潜在进入者。模型中也存在两种研发类型:内部研发与外部研发。在位公司通过内部研发有方向地提升自身生产线的质量。在位者和潜在进入者通过无方向的外部研发获得新的产品生产权。企业研发之间的竞争通过外部研发来进行, 拥有最新技术水平的公司拥有该中间产品的垄断生产权。
本文的研发过程以概率形式体现:企业通过投入最终产品以获得一定的产品质量提升的泊松流量(Poisson flow rate)。研发成功后，企业获得产品质量的提升，提升的幅度不由企业决定。
3.2.1 内部研发
3.2.2 外部研发
上图为在某中间产品部门发生序列创新的例子。首先，公司1发生突破性外部创新获得该中间产品生产权。其次，公司2发生跟随性外部创新，获得生产权。再次，公司3取得跟随性外部创新取得生产权后，实现两次内部创新。然后，公司4发生跟随性外部创新取得生产权。最后，公司5发生突破性外部创新获得生产权的同时开启新的技术集群。
3.3 进入与退出
3.4 均衡
3.4.1 生产
3.4.2 常外部创新幅度分布及期望外部创新幅度
3.4.3 在位者的研发
3.5 核心理论成果
3.5.1 企业规模度量
3.5.2 命题三
3.5.3 命题四
3.5.4 命题五
拥有 n 条产品线的公司成功外部创新的前提下，发生重大创新的概率为：
其中，我们定义重大创新：当外部创新步长大于某一阈值时，我们就称之为重大创新是否则为跟随创新，可见，重大创新发生率和公司产品线数目成反比，说明小公司在创新上更具有优势。
04｜广义模型
4.1 广义模型的基本假设
4.2 命题六
定义拥有高质量投资组合 q 的公司的价值函数：
该命题与命题 1 类似，可以结合起来理解，其中，A与未来利润以及内部创新的贴现值相关，其含义是现有的产品线未来可能带来的所有价值的现值系数，Bn与外部创新相关，代表了含有n产品线的企业外部创新可能带来的额外价值的现值系数。
05 | 专利引用行为
5.1 我们为什么要引入专利
专利的引用和研发创新是息息相关的，但创新本身是一件不太具体的概念，不便于量化，而专利的引用是可量化的，而且不会影响研发行为，因此不会对于基准模型的结论产生影响, 而且可以便于进行实证分析。
5.2 专利引用
5.3 命题七
06 | 实证分析
6.1 实证分析
6.1.1 参数的确定
本文有以下 13 个参数需要确定：
6.1.2 外生参数
6.1.3 专利引用分布的参数确定
那么事实上的参数只有三个，我们用具体数据去分析得到：
这个表中的数据表明，大约 10% 的外部创新是可以发展出新的技术集群的，外部创新质量的衰减率也是较为温和的（0.929），新的技术集群中专利被后续引用的概率大约为75%。
6.1.4 与经验结果对照
6.1.5 间接推断得到的参数
本文根据 Lentz and Mortensen(2008) 使用间接推导的方式得到这些参数，利用这篇文献提到的模拟策略可以计算多种模型隐含的各参数的矩，将它们与数据生成的矩进行比较，最小化下式：
类似残差最小化的思想，事实上就是使真实值和模型值的差最小化，基于此思想，将继续推断剩余的七个参数值。
6.1.6 平均盈利能力估计β
6.1.7 研发强度和内外部引用比例估计
6.1.8 内部创新率和总增长率
6.1.9 进入率
6.1.10 企业增长和企业规模之间的回归
6.2 估计结果
6.2.1 估计值总结
最后本文得到了这些参数的模型矩与数值矩：
关于广义模型中的参数的估计与数值真实矩较为匹配。可以根据这些来推算模型中参数的数值：
并且将这些数值代入模型后能够估计出以下结果当δ≈0.4时，外部创新的回报随企业规模的增长呈现下降 趋势。外部创新的研发成本大约是内部创新的 12 倍。开发 新技术集群的外部创新的效力是内部创新的两倍多。并且由于外部创新的衰减系数约为 0.929，所以主要外部创新产生 后大约有十次跟进的外部创新，之后外部创新的价值会低于内部创新。这些结果解释了创新的一些特征。
6.2.2 企业规模与创新价值Bn
为了评估参数δ对于结果的影响，本文绘制了不同取值下（0，0.2，0.4，0.5）的企业价值Bn与企业规模之间的关系。如下图所示。其中基线模型与KK模型是这些情况的两个极端。
6.2.3 企业规模与企业创新强度
同样下图展示了该参数对企业规模与创新强度之间关系的影响：
6.2.4 企业规模和产品线数目
并且在本文的模型中，企业规模与产品线数量相关。如下图所示，这种关系是极其密切的。并且后者可以归一化为经济中的平均质量水平。这就与KK模型以及Lentz and Mortensen(2008)的框架建立了联系。
6.2.5 公司产品线分布
本文建立了一个类似指数分布的公司产品线分布，如下图所示。这个分布的尾部比真实的数据而言较小。
6.2.6 增长的来源
增长主要来自三部分努力：新进入者，在位者的内部创新改进，在位者外部创新拓展。具体而言就是下式：
文中估计了这三个要素在增长中发挥的效力。具体结果见下表:
可以看到约四分之一的贡献来自与新进入者，四分之三的贡献来自于在位企业，并且主要来自于他们的外部创新努力。这与实证结果是一致的Foster,Haltiwanger,andKrizan(2001)。
6.2.7 企业增长
最后比较了模型和数据中的企业水平的增长回归。回归样本是连续性创新样本，研究的周期同样是五年周期。解释下一个时期就业增长的中心回归变量是公司当前的就业，公司的总专利，在这一时期的公司的专利的质量分布和公司的专利内部的份额。详细的回归形式如下：
根据数据做计量回归，得到以下估计值：
参考文献
[1] Akcigit U, Kerr W R. Growth through heterogeneous innovations[J]. Journal of Political Economy, 2018, 126(4): 1374-1443.
文稿：陈林希 贺喆 罗靖云
编辑：冯双婷 程一然
审校：何秋谷
2024年5月29日