云鹰读书会2024第15期（总第199期）
2024-06-022024年4月18日下午，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶205教室“国际经济与贸易科研训练：理论”课堂上顺利进行，本次读书会由2022级本科生刘浩川、姜懿桐、刘璐瑶同学展示Cecile Gaubert发表在American Economic Review的论文“Firm Sorting and Agglomeration”, 2018，由经济学院李凝晖老师跟进指导，助教王子旸提供答疑。
特别鸣谢
本次云鹰读书会由南开大学国际经济贸易系
系友苏武康博士赞助支持
摘 要
为了解释经济活动在空间上分布的不均匀性，本文提出了一个多部门异质性企业在城市间的选址理论。在均衡状态下，城市规模的分布和企业的选址模式是唯一确定的，而且两者会影响经济体总体的全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）和福利。本文使用法国企业层面的数据估计模型，发现大城市近一半的生产率优势源于企业选址行为，剩余部分源自集聚的外部性。本文量化了基于地方政策的一般均衡效应，发现补贴小城市企业的政策会产生负面的总体效应。
目录
一、引言
二、异质性公司的选址模型
三、实证分析
四、政策效应量化分析
五、总结
01｜引言
经济活动的空间分布极不均衡，而企业选址在其中发挥了作用：生产率高的大企业选址驱动当地经济繁荣，而另一些地区几乎没有吸引任何企业。因此，政府制定了一系列旨在将企业吸引向特定地区的政策。那么，一个地区的生产率优势有多少源于其吸引的企业，这些旨在改变企业选址的政策对一国经济的总体影响是什么？为了回答这些问题，本文构建了一个异质性企业的选址理论，并探究了企业选址对当地及国家总体生产率的影响。
首先，文中建立的理论框架将企业带来的生产率优势分解为（i）集聚的外部性，（ii）高生产率企业的选址行为。结果表明，生产率关于城市规模的弹性方面，企业选址的贡献约为50%。其次，本文利用该框架量化了区域政策对一国总体生产率的整体影响和缩小地区间不均衡的效果。结果表明，补贴小企业的政策会产生负面的总效应，且未必会减少区域不平等。
在本文的模型中，城市是在事先相同的地点上内生形成的。随着企业选择在当地生产，该城市劳动力需求上升，当地人口增长，城市的集聚外部性产生于密集的劳动力市场和知识的溢出效应等。企业的初始生产率存在差异，且不同部门的企业生产对劳动力的需求程度也不同。企业选址时，在集聚外部性带来的生产率收益和更高的劳动力成本之间权衡。本文的一个关键假设是，生产率越高的企业从集聚外部性中获得的生产率收益越大。因此，高生产率的企业会优先选择大城市生产，加强其初始生产率优势，即产生了正向的匹配。最后，政府通过竞争吸引异质性企业选址。他们的行为对经济活动起调节作用，引致特定空间均衡的形成。
02｜异质性公司的选址模型
2.1 模型基本设定
模型的基本设定如下:经济体中有J个部门，用下标j表示。每个部门生产多种差异化的自由贸易的产品,因此产品市场是垄断竞争的;在部门内部,企业在生产率上具有异质性。
企业选择在某一城市使用当地的劳动力以及可贸易的资本进行生产。城市的土地供应受到限制，产生了拥堵效应;同时，城市内部的非市场性互动产生了集聚外部性。假设集聚外部性对企业具有异质性影响，效率更高的企业更有能力利用当地的外部性。企业对城市的选择取决于当地外部性的强度与当地生产要素价格间的权衡。由于不同企业面临着不同的激励，它们的选址存在差异。为了保证一般均衡的唯一性以及将城市的形成内生化，假设在每个潜在的城市用地上，都存在一个城市发展者(city developer)。他代表当地土地所有者的利益，与其他城市的开发商竞争、吸引企业。这一模型描述了经济长期的稳态。
2.2 模型内容
2.2.1 城市
2.2.2 工人
2.2.3 企业
2.2.4 一般均衡
企业最终会选择在相对于最优空间均衡来说较小的城市落地。为了达到最优空间均衡，最佳政策是对小城市企业征税，并对大城市企业进行补贴，制定一个随城市规模单调变化的税收/补贴计划。
企业选择一个更大的城市带来的社会效益高于通过利润最大化函数得到的私人利益。企业没有内部化的社会福利是：通过选择一个更大的城市，集聚效应使得它们增加了整个经济的生产率，这降低了所有企业的进入成本。
03｜实证分析
3.1 对模型结论的检验
作者使用了法国企业雇佣人数、投入资本（除房地产外的可交易资本）、价值增量、所在部门、所在城市的面板数据，仅保留可交易部门；对城市规模的度量则选用了法国314个通勤区的就业总人数。
首先，对命题1进行检验，发现绝大多数行业的平均价值增量对城市规模弹性为正，文章用平均价值增量来近似该行业的生产率。
然后，检验命题2：各行业间企业的空间分布差异。从回归结果看，资本密集度更高的行业明显更可能位于大城市，另排除了技术型工人的特殊需要和大城市需求侧的影响，使结果更加稳健。
接着进行下一组回归，发现如果一个行业位于大城市的企业占比越大，行业内企业规模的分布越厚尾（ζ为分布形状参数，ζ越小分布越厚尾），也即：该行业生产力极高的企业数量相对更多。结合上一组回归可检验命题3：各行业间企业规模分布的差异。
最后，作者将企业规模与其所处城市规模的变化进行回归，并控制了初始城市规模于大城市需求侧的影响，验证了企业选址模式：生产力更高的企业倾向于自行选择进入大城市。
3.2 校准模型
3.2.1 校准变量
3.2.2 利用模拟矩阵法（SMM）估计参数
随后，作者对各行业参数的估计量进行分析，估计结果如下表所示。衡量公司效率与集聚外部性间互补性强度的估计量sj，在大多数行业是正的。Audretsch and Feldman(1996)认为：集聚力量取决于行业生命周期，发展成熟（创新少）的行业集聚力量有减弱的倾向，即行业从集聚中获得的利益减少。整体来看，不同行业的集聚效应参数有所不同。
3.3 利用模型分解大城市生产力优势的来源
根据校准后的模型，大城市生产力优势主要有两个来源：①该城市自身的集聚外部性，②企业选址的力量。以往文献并未关注到企业选址这一影响，接下来，作者通过两种方法计算这两者各自的贡献度。
3.3.1 对企业生产力与城市规模的弹性的进行OLS回归
作者使用均衡条件下与城市规模相关的生产效益，作为城市生产力优势的替代衡量，并建立以下OLS回归方程：
04｜政策效应量化分析
作者利用校准后的模型，分别对地方和中央激励政策的一般均衡效应进行量化。通过模型均衡下的实际工资水平来衡量福利。
4.1 政策一：针对最小城市的税收优惠
参考法国曾推出的ZFU计划，考虑对全国2.3%的人口规模的城市（最小的城市、生产力最低的城市）中的企业，补贴其利润的12%，补贴的支出源自对全国所有企业征收的从量税。
先来看当地影响，Mayer, Mayneris and Py (2017)对ZFU计划实施前后的数据进行观测分析，发现在政策实施后的三年内，该城市的企业进入率增加了31%，并注意到这些新企业相对于现有企业规模较小。本文通过模型对政策补贴的城市 进行预测，发现：该城市公司数量将增长19%，而人口将增长4%，并由此推测，由政策吸引进入该城市的多为生产力降低的小企业。
再来看对整个经济体的总影响。该政策出于公平和效率的考虑来制定，目的是提高经济体的福利水平和生产力，并缩小地区间差异。然而从下面的一般均衡结果来看，该目标并不能实现。
（1）对福利和生产力的影响：如图，每向小城市补贴GDP 的1%，将导致1.05%的总福利损失与1.4%的总TFP损失。TFP下降产生的福利的负效应远大于拥挤度降低对福利的正效应，因此总的福利水平为负。
（2）对地区间差距的影响：如图，显然向小城市补贴后，整个经济体基尼系数增加，即地区间差距增加。
这一结论有些反直觉，于是作者深入分析了其形成的原因：由于政策对小城市的补贴，一些原本在中等规模城市的企业迁移到小城市，于是小城市规模增加，中等城市的规模（人口）减少，进而其集聚外部性降低，原本对于中城市和大城市无明显偏好的企业迁向大城市，如下图所示：
4.2 政策二：对整个经济体放松土地使用管制
作者通过降低土地使用强度b来模拟这种政策，这使住房弹性增加，拥挤程度降低，直接提高了福利水平。此外，大城市工人的生活成本降低，需要的额外工资补贴降低，相应使大城市的劳动力成本降低，企业更倾向落户于大城市，受到更高的集聚外部性，带动生产力的提高，间接提高了福利水平。
利用模型对该政策的一般均衡效应进行量化估计，如下图：若住房供给弹性从上四分位数增加至下四分位数，则总体TFP增加1.6%，总体福利增加1.8%。
05 | 总结
本文提出了一个多部门异质性企业的空间一般均衡模型：企业通过考虑最大化企业利润，和集聚外部性与自身生产效率之间的互补性，选择城市规模。并由理论推导证明了：在均衡状态下，城市规模的分布和企业选址模式是唯一决定的，而这两者会影响经济总体的TFP和福利水平。
随后，作者利用法国企业层面的可观测数据进行实证检验与模型校准，发现大城市的生产力比较优势一半来自于企业选址，另一半来自集聚效应。
最后进行政策分析，作者对两种空间政策的一般均衡效应进行量化。政策一：出于公平的考虑，针对最小城市（生产力最低）进行政策补贴，这虽然会促使当地的生产力发展，但使经济总体的TFP和福利水平下降，也会加剧地区间的收入差异。政策二：鼓励所有城市增长的政策（本文量化了放松土地管理政策的影响）会促进经济总体TFP和福利水平的提高。
参考文献
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文稿：刘浩川 姜懿桐 刘璐瑶
编辑：冯双婷 程一然
审校：李凝晖
2024年6月2日