云鹰读书会2024第30期（总第214期）
2024-09-102024年8月26日晚上，南开大学经济学院云鹰读书会在圆阶305教室“国际经济与贸易科研训练：理论”课堂上顺利进行，本次读书会由2022级本科生郭卜嘉、汪嘉琪同学展示Avinash Dixit and Joseph Stiglitz的发表在American Economic Review上的论文“Monopolistic competition and optimum product diversity”, 1977，由国际经济贸易系冯笑老师跟进指导。
特别鸣谢
本次云鹰读书会由南开大学国际经济贸易系
系友苏武康博士赞助支持
摘 要
福利经济学中生产侧的一个基本问题是，市场能否实现社会最优的产品种类和数量。而分配不公、外部效应和（内部）规模经济都会导致不完全竞争市场结构，进而使市场均衡结果偏离社会最优解。本文基于规模经济以及由此引致的垄断竞争市场结构这一视角对上述问题进行探究。作者依次在效用函数为不变弹性、可变弹性和非对称性3种情形下求解市场均衡时的产品价格、产量以及产品种类，然后与有约束（企业利润非负）的最优以及无约束的最优（即社会最优）两组结果进行比较。这一理论框架为后续新贸易理论的发展奠定了基础。
目录
一、引言
二、不变弹性
三、可变弹性
四、总结
01｜引言
传统的垄断竞争理论由经济学家Chamberlin和Robinson等学者提出，描述了大量企业在生产具有差异化产品的市场中竞争的情况。然而，早期的模型较为简单，难以捕捉现实中的复杂现象。在二十世纪六七十年代，经济学家开始关注规模报酬递增、产品多样化以及这些因素如何影响经济增长和福利，这为 Dixit-Stiglitz 模型的提出奠定了基础。
D-S模型的核心在于它对内部规模经济和产品差异化的分析。在传统的完全竞争市场模型中，企业被假定为价格接受者，无法影响市场价格，且产品是同质的。然而，现实世界中的许多市场，特别是制造业和服务业，却表现出显著的产品差异化和非价格竞争特征。Dixit和Stiglitz通过引入垄断竞争的概念，允许企业生产差异化的产品并基于其自身利润最大化自由调整价格，从而更好地反映了现实市场的情况。
D-S模型的关键要素包括对消费者偏好、企业成本结构和市场均衡条件的详细分析：作者首先通过构建一个包含产品种类的效用函数，推导出了特定形式的需求函数。然后假定每种产品的生产都具有不变的固定成本和边际成本（这反映了内部规模经济的特征），求解厂商基于利润最大化为每种产品设置的最优价格。最后结合需求函数和厂商自由进入条件，计算每个厂商的均衡产量、价格和产品种类。除此之外，模型还将市场均衡结果和社会最优结果进行了比较。研究发现，在某些情况下，垄断竞争市场的均衡解可能与社会最优解一致，而在其他情况下，市场均衡可能涉及过多的企业数量或产品种类。
D-S模型不仅为垄断竞争和产品多样性提供了一个清晰的理论分析框架，而且对于理解国际贸易、产业组织以及经济增长等领域都产生了深远的影响。
02｜不变弹性
2.1 需求函数
D-S效用函数首先将整个经济分为两部分：规模经济行业和其他行业。其中规模经济行业内部各产品间具有一定的替代性，每种产品用。其他行业则用表示且价格固定为, 即可以视为计价物商品。对应的效用函数为：
2.2 市场均衡
接下来我们分析厂商的生产行为。垄断竞争厂商遵循两个原则：第一，利润最大化；第二，市场均衡状态条件下，每个企业的利润为0。
2.3 有约束的最优
如果考虑社会的帕累托最优，厂商定价策略为P<AC，此时厂商的成本高于价格，需要对厂商进行补偿，但一次性总额补偿在理论上和实际操作上都存在很大的困难。为了避免这种不太可能出现的情况，我们对最优化过程施加一个利润非负的约束。
2.4 无约束的最优
2.4.1 最大化效用函数
仍然假设所有企业都拥有相同的产出。因此，我们要选择个企业，每个企业都生产产出，效用函数表达式可以改写为：
2.4.2 无约束最优VS市场均衡（或有约束的最优）
通过上面的推导，我们可以将无约束最优的解与市场均衡（或约束最优）中相应的结果进行比较。对比可知，两种情况下，每家企业的产出都是相同的，即：
综上所述，当部门内商品的替代弹性不变时，市场均衡和有约束的最优的结果是一致的。在无约束的最优情况下，厂商数量最多，但每个厂商的规模都相等。资源在部门间的分配与部门间替代弹性有关，均衡的唯一性条件和最优性的二阶条件都由该弹性所决定。
03｜可变弹性
3.1 需求函数
不同于不变弹性的情况，此时我们将效用函数表示为：
对应的dd曲线弹性为：
3.2 市场均衡
3.3 有约束的最优
3.4 无约束最优
04｜总结
Dixit与Stiglitz针对垄断竞争市场结构下的内部规模经济问题构提出了D-S模型。该模型通过构造一个体现产品种类的效用函数，并假设厂商具有不变的固定成本和边际成本，为研究产品多样性和垄断竞争市场结构提供了一个清晰的分析框架，并分别考察了在不变弹性和可变弹性两种情形下市场均衡与社会最优资源配置之间的关系。
该研究使得对存在内部规模经济情形下的垄断竞争市场进行一般均衡分析变得简单易行，这在之前是无法做到的。此外，D-S模型还直接促进了新贸易理论和新增长理论的发展，为产业内贸易的分析提供了合理的解释途径。克鲁格曼在1979年的文章中直接应用了这一模型来进行新贸易理论的研究，进一步证明了D-S模型在国际贸易理论中的重要作用。
参考文献
Dixit, Avinash and Joseph Stiglitz. (1977) Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity. American Economic Review, 67 (3): 297-308.
下期预告
时间：2024年9月2日下午18:30-21:05
地点：南开大学八里台校区经济学院圆阶305教室
论文：
Krugman, P. (1979). Increasing returns, monopolistic competition, and international trade. Journal of International Economics, 9(4): 469-479.
Krugman, P. (1980). Scale economies, product differentiation, and the pattern of trade. American Economic Review, 70(5): 950-959.
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文稿：郭卜嘉 汪嘉琪
编辑：张启胜
审校：冯笑
2024年9月10日