本文放松了传统模型中劳动力供给无弹性的假设，假定每个家庭会最优分配投入工作和家庭生产的时间，这意味着每个家庭的劳动力参与率是内生决定，探究这一机制对贸易利益的影响程度。研究发现，家庭劳动参与率与不同家庭的技能/收入之间存在单调关系，其方向取决于市场商品与家庭商品之间是替代还是互补关系。基于此，本文将劳动力内生供给这一机制引入Eaton和Kortum（2002）模型，并推导出贸易利益的表达式。本文在量化分析部分，以台湾家庭收入调查数据进行验证发现，市场商品与家庭商品互为替代品。同时，考虑家庭劳动力参与率内生决定这一机制后的贸易利益仅为Eaton-Kortum模型的46%，这意味着传统模型中假设劳动力供给无弹性并非是无关紧要的。

在过去十年间，已经有大量研究聚焦于贸易对劳动力市场的影响，它们中的大多数重点研究贸易冲击如何影响不同职业、部门、地区的劳动力选择问题。本文认为如果将劳动参与决策当做是家庭问题而不是个人问题来研究，那么贸易的经济效应将会变得迥然不同，也就是说一个劳动者不参与工作，则他将会进行家庭生产，如照看儿童、做家务、照顾老人以及休闲，引致的结果就是家庭劳动参与率由所有家庭成员在工作与家庭生产中的时间分配所决定。现有宏观经济学较为经典的文献已将劳动参与问题视作家庭问题，Guner Kaygusuz(2012)研究指出在考虑家庭结构和育儿成本的情况下，税收会影响一个家庭内部劳动参与决策；Outigueira and Siassi (2013)得出家庭成员劳动参与决策是针对失业风险的家庭内部保险；Rogerson Wallenius(2019)研究家庭和个人在家庭生产和休闲之间的时间分配问题。本文也借鉴了这一思路，将劳动参与选择视为家庭问题，通过构建简单的家庭劳动内生参与决策模型来探究贸易自由化对实际工资和消费者福利的影响。

本文首先构建了关于家庭劳动力内生参与生产的一般均衡模型，其中每个家庭均消费市场商品和家庭商品。与传统贸易文献相同，市场商品集合是由一系列商品组成，并且必须使用在劳动市场上所获得的收入来购买；家庭商品由家庭内部生产而成。每个家庭的效用函数是市场商品和家庭商品的CES组合，这样便于分析两种商品的替代弹性，同样也为之后的量化分析提供了便利。下图展示了“Survey of Family Income and Expenditure”(SFIE) 数据库中家庭劳动参与率的分布情况，可以看出不同家庭劳动参与率差别程度较大。为了解释这种较大的差异程度，本文从不同家庭的技能水平出发，探究这是否是引致家庭劳动参与率不同的重要原因。利用SFIE数据中的部门差异并控制年度固定效应和经济体年度价格指数后，研究发现，劳动力技能和实际收入对一个家庭劳动参与率的影响是单调的，其方向取决于市场和家庭商品之间的替代弹性。当两种商品是替代品（互补品）的情况下，家庭劳动参与率会随着技能水平升高而升高（降低）。

接下来本文将家庭劳动力内生供给嵌入到标准的一般均衡贸易模型中，以研究这一机制如何影响贸易利益。Arkolakis、Costinot和Rodríguez-Clare (2012；简称ACR类)表明，贸易利益可以通过一个由国内支出份额和贸易弹性组成的简单的公式来计算。此类模型包含几个典型的贸易模型，例如Armington、Krugman(1980)、Eaton和Kortum(2002) 和具有帕累托生产率分布的Melitz(2003) 模型，以及Bernard、Eaton、Jensen和Kortum(2003)等。过去十年，贸易文献中出现多次从不同角度探索ACR类别之外的“新”贸易利益的尝试。由于ACR类假设劳动力供给无弹性，所以本文对贸易利益的研究也可以看作是另一种尝试，只不过是从家庭劳动参与机制导致劳动力供给弹性的角度进行研究。

鉴于Eaton和Kortum(2002)模型(简称EK模型)有着良好的定量分析能力，本文构建了具有内生劳动供给的EK模型。结果表明本文的模型（具有内生劳动力供给机制的EK模型）不属于ACR类，但二者利益公式相似，只是在ACR统计量后有一个劳动供应因子（LSF），即以效用为权重的平均劳动参与率。这个因子小于1并，但不一定意味着本文的内生劳动供给机制会抑制贸易利益，因为本文模型中的ACR统计量可能与劳动力供给无弹性的EK模型中的ACR统计量不同。

在充分校准本文模型后，量化得出本文模型与EK模型的贸易利益。本文基于WIOD数据库和CRPII数据库来估计引力方程，使用Penn World Table 10的TFP数据来代替EK模型中的技术存量参数；校准后模型预测的贸易流量与实际流量相当吻合。之后本文使用SFIE家庭层面的数据，通过最小化模型预测的家庭劳动参与率与实际值之间的差异来估计家庭参数。

为了说明劳动参与机制的作用，本文通过与封闭经济情况进行比较来评估贸易利益。结果显示本文模型中的总体贸易利益仅为EK模型中的46%。这表明劳动参与机制具有很强的阻尼效应，所以传统模型中假设劳动力供给无弹性并非是无关紧要的。本文其他部分安排如下。第2节将构建家庭模型并分析家庭劳动参与决策。第3节将对家庭模型的关键理论进行实证检验。第4节将家庭模型嵌入EK模型，并且推导出贸易利益公式。第5节对贸易利益进行量化分析。第6节总结。

在本节中提供经验证据来支持命题1和命题2的理论预测。本文的分析基于台湾家庭调查数据，“The Survey of Family Income and Expenditure (SFIE)”，由台湾预算、会计和统计总局（DGBAS）提供。本文使用2007-2017年期间的数据，对上述模型进行实证分析。

3.1测量与控制

为了方便对上述模型进行实证分析，本文将家庭作为分析劳动参与率的基本单位，并对以下的变量做出具体解释。对于调查所观察到的每一个家庭，本文将劳动参与率计算为工作的家庭成员人数相对于可能工作的家庭成员人数；将分母标记为家庭的潜在劳动力池。

在狭义的定义中，劳动力只包括年龄在15-64岁之间的家庭成员。在更广泛的定义中，上述定义的劳动力包括65岁以上且有工作的家庭成员。这是为了适应这样一种可能性，即超过退休年龄的人如果身体足够健康，可能仍然在劳动力市场上活跃；与狭义的定义相比，这微弱地提高了一个家庭的劳动参与率。尽管人们可能会考虑把所有的老年人都包括在潜在的劳动力储备中，但如果把15岁以下的家庭成员包括在内，这很可能以类似的方式夸大了劳动力储备。因此，本文认为扩大劳动力的定义是一个合理的妥协。

考虑到家庭的劳动力资源，本文用每个成员在一年内工作的行业的特定年平均收入来衡量潜在收入；如果家庭成员不工作，则按其受教育程度的年平均收入计算。行业的年度平均收入是被调查人士在该年内从事该行业的主要职业的总收入的平均值。相应的某一受教育程度的年度平均收入是报告获得该受教育程度的被调查者当年总收入的平均值。该家庭在一年内面临的潜在收入是由该年在劳动力池中定义的家庭成员潜在收入的平均值来衡量的。

本文用教育程度来衡量一个人的技能，一个人的受教育程度分为文盲、自学、小学、初中、高中、职业学校或大专学历、大学、 硕士或哲学博士学位7类，并对这7类进行1—7的排序。一个家庭一年内的平均受教育水平，是指该年度界定为劳动力的家庭成员的受教育水平的平均值。

本文还包括了可能影响家庭劳动参与率的家庭特征。这些指标包括家庭规模、成年人人数、65岁以上成年人人数、家庭性别和年龄结构，作为基本的对照清单。在稳健性检查中，本文进一步扩大了清单，包括：房屋所有权、农户和管道供水指标以及户主的年龄概况。表1提供了这些变量的定义。

在所有的估计中，本文还控制了三组固定效应（FE），包括：（1） 2007年，2008年，…，2017年的FEs；（2）为24个家庭类型提供家庭类型补助金；（2）户主的27个工作地点的工作地点费。

家庭类型是根据家庭是否由一个人、一对夫妇、单亲带孩子、一对夫妇带孩子、跨代（祖父母和孙子）、三代人以及其他组成来分类的，这些类别中的每一种都进一步分为代级（祖父母、父母或孙辈）和户主的性别。最后，以2017年县市行政区划为依据进行区位划分。

3.2稳健性检验

这里的主要目标是检查家庭劳动参与率如何与收入和技能相关（Proposition 1），以及劳动参与对收入的弹性如何因技能水平而异（Proposition 2）

基于Tobit估计量，本文在控制其他变量的情况下将家庭劳动参与率的对数与平均家庭潜在收入的对数进行回归，因为劳动参与率的对数是从上面有界的。本文将家庭按升序分为四个平均教育水平：如果劳动力中家庭成员的平均教育程度<= 4（初中及以下），则为教育水平1级；如果劳动力中家庭成员的平均受教育程度> 4且<= 5（高中），则为2级；如果劳动力中家庭成员的平均受教育程度> 5且<= 6（大学），则为3级；如果劳动力中家庭成员的平均教育程度> 6和<= 7（硕士和博士），则为4级。主要变量和控制变量的汇总统计如表2-3所示，通过家庭平均教育水平和家庭劳动力的定义来计算劳动参与率、家庭平均潜在收入和家庭平均教育水平。

从本节开始本文将劳动参与影响机制纳入一般均衡，以此来研究劳动力内生供给对贸易利益的影响。文章选择基于Eaton和Kortum（2002）的李嘉图贸易模型，因其能够进行灵活的数量分析以及属于ACR类。后续分析可以发现本文的模型不属于ACR类，但模型的贸易利益公式可以被分解为ACR部分与LSF部分，因此与EK（2002）模型相比，本文模型能够展现出家庭劳动参与对贸易利益获取的影响。

在本章本文进行了一个量化分析，以评估劳动参与在贸易利益中所发挥的作用。本文使用同一套经过校准的模型参数来测度本文LS模型与传统EK模型的贸易利益，之后分析了两种模型贸易利益有何不同，以及劳动力供给项（LSF）会产生什么不同。

本文研究了家庭劳动参与决策如何随着家庭实际收入和技能水平的变化而变化，进而如何影响贸易利益。研究表明，家庭劳动参与率随收入和技能水平单调变化，并且变化方向取决于市场产品和家庭产品之间的替代率。实证模型表明，两种产品是替代品而不是互补品，即收入和技能水平越高，家庭劳动参与率越高。技能水平越高的家庭，劳动参与率对收入的弹性越低。

本文的研究与传统贸易文献最大的区别在于，传统贸易文献模型为了简便，大多设定劳动供给无弹性，而本文放松了这一假设，考虑了家庭劳动参与内生决定，本文将这一机制纳入EK模型，发现贸易利益的表达式与ACR模型较为相似，并从数值分析结果来看，与自给自足封闭经济相比，本模型贸易利益仅为EK模型贸易利益的46%，这说明由于劳动供给内生机制导致了对贸易利益有很强的阻尼效应，因此在模型中设定劳动供给无弹性可能不再是无关紧要的。